Question

2010年1月17日，我國成功發(fā)射北斗COMPASS-Gl地球同步衛(wèi)星．這標志著中國北斗衛(wèi)星導航系統工程建設又邁出重要一步．關于成功定點后的“北斗COMPASS-Gl”地球同步衛(wèi)星，下列說法正確的是（ ）
A．運行速度大于7.9km/s
B．繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度小
C．向心加速度比靜止在赤道上的物體的向心加速度小
D．離地面高度一定，相對地面靜止

Answer 1

【答案】分析：第一宇宙速度是指衛(wèi)星繞地球表面在地球引力的作用下繞地球做圓周運動，故有=；又萬有引力提供向心力故=，解得線速度v=，萬有引力提供向心力故=mr，故r=；同步衛(wèi)星的特點：處于赤道正上方，相對于地球靜止．
解答：解：A、地球同步衛(wèi)星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力故=，解得線速度v=，故軌道半徑越大線速度越小．
而以第一宇宙速度v₁=7.9km/s運動的衛(wèi)星處于地球的表面，故有=，故第一宇宙速度v₁==7.9km/s，由于r＞R，故v＜v₁=7.9km/s，即同步衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度，故A錯誤．
B、由于地球同步衛(wèi)星的運動周期為24小時，而月球繞地球運動的周期為30天，即月球運動的周期大于地球同步衛(wèi)星運動的周期，根據角速度的定義式ω=可知同步衛(wèi)星繞地球運動的角速度大于月球繞地球運行的角速度．故B錯誤．
C、地球同步衛(wèi)星和靜止在赤道上的物體具有相同的角速度ω，根據向心加速度的公式a=ω²r可知地球同步衛(wèi)星的向心加速度大于靜止在赤道上的物體的向心加速度，C錯誤．
D、地球地球同步衛(wèi)星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力故=mr，故r=，故同步衛(wèi)星離地面高度一定，由于地球同步衛(wèi)星的運動周期等于地球自轉的周期，故同步衛(wèi)星相對地面靜止．故D正確．
故選D．
點評：本題考查了萬有引力提供向心力，第一宇宙速度，線速度、角速度與軌道半徑的關系，同步衛(wèi)星的特點．比較兩物體的線速度，角速度、周期與半徑的關系只要找準相同的物理量就能順利解決此類題目．