Question

【題目】如圖，一個質(zhì)量為m，電荷量為+q的帶電粒子從A孔以初速度v0垂直于AO進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，并恰好從C孔垂直于OC射入勻強(qiáng)電場中，電場方向跟OC平行（OC⊥AD），最后打在D點，且OD=2 OC．不計重力，求：

（1）粒子自A運(yùn)動到D點所需時間；

（2）粒子抵達(dá)D點時的動能．

Answer 1

【答案】（1）（2）m

【解析】試題分析：（1）粒子在磁場中運(yùn)動四分之一個周期，結(jié)合周期公式求出粒子在磁場中的運(yùn)動時間．粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，結(jié)合粒子在磁場中運(yùn)動的半徑公式求出類平拋運(yùn)動的水平位移，從而根據(jù)速度時間公式求出粒子在電場中的運(yùn)動時間，得出粒子自A運(yùn)動到D點的時間．

（2）類平拋運(yùn)動在x軸方向上做勻速直線運(yùn)動，在y軸方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，抓住等時性，結(jié)合位移公式求出到達(dá)D點水平和豎直分速度的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形定則求出D點的速度，從而得出D點的動能．

解：（1）根據(jù)，T=得，

粒子在磁場中運(yùn)動的周期

則粒子在磁場中的運(yùn)動時間．

根據(jù)牛頓第二定律得，，

解得R=

粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，有：2R=v0t2

粒子在電場中運(yùn)動的時間

所以粒子自A運(yùn)動到D點所需時間t=

（2）在x軸方向上有：2R=v0t

在y軸方向上有：

得vy=v0

根據(jù)平行四邊形定則得，

所以粒子到達(dá)D點的動能．

答：（1）粒子自A運(yùn)動到D點所需時間為．（2）粒子抵達(dá)D點時的動能為．