Question

16．一帶負(fù)電的粒子垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，已知粒子的$\frac{m}{q}$=10^-5kg/c，v=3×10⁵m/s，（粒子重力不計(jì)），求：
（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑
（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出粒子的軌道半徑．
（2）根據(jù)粒子周期公式可以求出粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：（1）洛倫茲力提供粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，
由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{1{0}^{-5}×3×1{0}^{5}}{1}$=3m；
（2）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：
T=$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{2π×1{0}^{-5}}{1}$=2π×10^-5s；
答：（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為3m；
（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2π×10^-5s．

點(diǎn)評(píng) 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，應(yīng)用牛頓第二定律與周期公式可以解題，知道洛倫茲力提供向心力是正確解題的關(guān)鍵．