Question

【題目】在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，根據(jù)磁通量發(fā)生變化的方式不同可以將感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分為“動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)”和“感生電動(dòng)勢(shì)”兩種。

（1）如圖所示，相互平行的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為L。導(dǎo)體棒ab垂直放置在兩導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌的左端接一阻值為R的定值電阻，其它電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處在豎直向下勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。現(xiàn)對(duì)導(dǎo)體棒ab施加一水平向右的恒力F，使其由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒未滑出導(dǎo)軌。求：

a．ab棒的速度大小為v時(shí)，其所受安培力的大小FA；

b．ab棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能達(dá)到的最大速度vm。

（2）如圖所示，空間內(nèi)存在著均勻分布的有界磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的某個(gè)橫截面是以O為圓心、r0為半徑的圓。磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t均勻增強(qiáng)，設(shè)。將一半徑為r（r< r0）的金屬圓環(huán)放在磁場(chǎng)中，圓環(huán)所在平面與磁場(chǎng)垂直，圓心與O點(diǎn)重合。

a．求圓環(huán)中感生電動(dòng)勢(shì)大小ε；

b．圓環(huán)處感生電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小E。

Answer 1

【答案】（1）a.；b.；（2）a.；b.

【解析】

（1）a．ab棒的速度大小為v時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε=BLv

感應(yīng)電流

ab棒所受安培力大�。�

解得

b．當(dāng)時(shí)，速度最大。即

解得

（2）a．r< r0時(shí)，圓環(huán)中感生電動(dòng)勢(shì)大�。�

b．根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的定義得

解得