Question

3．A、B兩輛汽車(chē)在平直的公路上同向行駛，A車(chē)始終以20m/s的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，B車(chē)在A(yíng)車(chē)前84m處，初速度為4m/s，以2m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)6s后，B車(chē)加速度突然變?yōu)榱�，然后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，問(wèn)從計(jì)時(shí)開(kāi)始兩車(chē)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間相遇？

Answer 1

分析 抓住兩車(chē)的位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出兩車(chē)相遇的時(shí)間，注意B車(chē)先做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，然后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．

解答 解：設(shè)兩車(chē)經(jīng)過(guò)t時(shí)間相遇，則A車(chē)的位移為：x₁=v_At=20t，
B車(chē)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移為：${x}_{2}={v}_{B}t′+\frac{1}{2}at{′}^{2}$=$4×6+\frac{1}{2}×2×36m$=60m，
勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的末速度為：v=v_B+at′=4+2×6m/s=16m/s，
則勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：x₃=v（t-6），
根據(jù)x₁=x₂+x₃+84，代入數(shù)據(jù)解得：t=12s．
答：兩車(chē)經(jīng)過(guò)12s后相遇．

點(diǎn)評(píng) 本題是相遇問(wèn)題，除了分別研究?jī)蓚�(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況外，關(guān)鍵是尋找它們之間的相關(guān)條件．