Question

3．如圖所示，水平放置的兩個用相同材料制成的輪P和Q靠靜摩擦傳動，兩輪的半徑R：r=2：1，當(dāng)主動輪Q勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω₁時，在Q輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止，若把小木塊放在P輪邊緣上，改變Q輪轉(zhuǎn)動的角速度至ω₂時，小木塊也恰能靜止，則（　�。�

• A． ω₂=$\sqrt{2}$ω₁
• B． ω₂=ω₁
• C． ω₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$ω₁
• D． ω₁=2ω₂

Answer 1

分析 兩輪轉(zhuǎn)動的線速度大小相等，根據(jù)線速度與角速度之間的關(guān)系，和向心力的表達公式，結(jié)合摩擦力提供向心力，即可求解．

解答 解：在Q輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在Q輪邊緣上．則有最大靜摩擦力提供向心力．即為：μmg=mω₁²r，
當(dāng)木塊放在P輪也靜止，則有：μmg=mω_P^2_R，
解得：$\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{p}}=\frac{\sqrt{2}}{1}$，
因為線速度相等，有：
ω₂r=ω_PR
解得：ω₂=2ω_P
所以$\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，即：ω₂=$\sqrt{2}$ω₁
故選：A．

點評 本題主要考查了勻速圓周運動兩類基本傳送裝置的特征、牛頓第二定律、向心力公式的應(yīng)用問題，屬于中檔題．