Question

12．如圖所示，水平繃緊的傳送帶AB長L=8m，始終以恒定速率v₁=3m/s運(yùn)行．初速度大小為v₂=6m/s的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）從與傳送帶等高的光滑水平地面上經(jīng)B點(diǎn)滑上傳送帶，小物塊m=1kg，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，g取10m/s²，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小物塊可以達(dá)到A點(diǎn)
• B． 小物塊向左滑行的距離為6m
• C． 小物塊相對傳送帶滑動的位移為13.5m
• D． 小物塊在傳送帶上運(yùn)動時，因相互摩擦產(chǎn)生的熱量為36J

Answer 1

分析 由牛頓第二定律求出物塊的加速度，然后應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出物塊向左運(yùn)動的位移，根據(jù)該位移與傳送帶長度的關(guān)系分析答題．

解答 解：A、對去看，由牛頓第二定律得：μmg=ma，解得：a=3m/s²，物塊向左做勻減速直線運(yùn)動，速度為零時的位移：x_物塊=$\frac{{v}_{2}^{2}}{2a}$=6m＜L=8m，物塊不能到達(dá)A點(diǎn)，故A錯誤，B正確；
C、物體減速為零需要的時間：t=$\frac{{v}_{2}}{a}$=2s，在此時間內(nèi)傳送到達(dá)位移：x_傳送帶=v₁t=6m，物塊速度變?yōu)榱愫笙蛴易鰟蚣铀僦本�運(yùn)動，加速到與傳送帶速度相等的時間：t′=$\frac{{v}_{1}}{a}$=1s，然后物塊與傳送帶一起向右做勻速直線運(yùn)動，物塊向右做勻加速直線運(yùn)動過程物塊的位移：x_物塊′=$\frac{{v}_{1}}{2}$t′=1.5m，傳送帶的位移：x傳送帶′=v₁t′=3m，物塊相對于傳送滑動的位移：△x=x_物塊+x_傳送帶+x_傳送帶′-x_物塊′=13.5m，故C正確；
D、小物塊在傳送帶上運(yùn)動時，因相互摩擦產(chǎn)生的熱量：Q=W=μmg△x=40.5J，故D錯誤；
故選：BC．

點(diǎn)評 本題考查了傳送帶問題，傳送帶模型是高中物理的典型模型，要掌握其解題思路與方法，分析清楚物塊運(yùn)動過程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)公式與功的計算公式可以解題．