Question

14．2016年2月18日，中國(guó)探月工程領(lǐng)導(dǎo)小組宣布：“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器正式轉(zhuǎn)入正樣研制階段，預(yù)計(jì)于2017年前后完成研制并擇機(jī)發(fā)射．嫦娥五號(hào)”登月后將再次從月球起飛，并以“跳躍式返回技術(shù)”成功返回地面，完成探月工程的重大跨越--帶回月球樣品．“跳躍式返回技術(shù)”是指航天器在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后 進(jìn)入大氣層，依靠大氣升力再次沖出大氣層，降低速度后再進(jìn)入大氣層．如圖所示，虛線為大氣層的邊界．已知地球半徑為R，d點(diǎn)距地心距離為r，地球表面重力加速度為g． 則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． “嫦娥五號(hào)”在b點(diǎn)處于完全失重狀態(tài)
• B． “嫦娥五號(hào)”在d點(diǎn)的加速度大小等于$\frac{g{r}^{2}}{{R}^{2}}$
• C． “嫦娥五號(hào)”在c點(diǎn)和e點(diǎn)的速率相等
• D． “嫦娥五號(hào)”在返回全程機(jī)械能守恒

Answer 1

分析 “嫦娥五號(hào)“沿abc軌跡做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向?yàn)樵擖c(diǎn)的切線方向，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合GM=gR²求出d點(diǎn)的加速度．嫦娥五號(hào)從a點(diǎn)到c點(diǎn)，萬(wàn)有引力不做功，阻力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理比較a、c兩點(diǎn)的速率大�。畯腸點(diǎn)到e點(diǎn)，機(jī)械能守恒．

解答 解：A、進(jìn)入大氣層受到空氣阻力，不是只受重力，“嫦娥五號(hào)”在b點(diǎn)不是處于完全失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；
B、“嫦娥五號(hào)”在d點(diǎn)受到的萬(wàn)有引力$F=G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$，在地球表面重力等于萬(wàn)有引力有$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$有$GM=g{R}_{\;}^{2}$，根據(jù)牛頓第二定律$a=\frac{F}{m}=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}=\frac{g{R}_{\;}^{2}}{{r}_{\;}^{2}}$，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，c點(diǎn)和e點(diǎn)軌道半徑相等，速率相等，故C正確；
D、“嫦娥五號(hào)”在返回全程要克服空氣阻力做功，故機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星在大氣層中受到空氣阻力作用，在大氣層以外不受空氣阻力，結(jié)合動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒進(jìn)行求解．