Question

2．如圖所示，“U”形導(dǎo)線框固定在水平面上，右端放有質(zhì)量為m的金屬棒ab，ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，它們圍成的矩形邊長分別為L₁、L₂，回路的總電阻為R．從t=0時刻起，在豎直向上方向加一個隨時間均勻增加的磁場B=kt，那么
（1）在磁場均勻增加過程，金屬棒ab電流方向？
（2）時間t為多大時，金屬棒開始移動？（最大靜摩擦力fm近似為滑動摩擦力f滑）

Answer 1

分析 （1）由楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向．
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，結(jié)合閉合電路歐姆定律，安培力與最大摩擦力的表達(dá)式，及受力平衡條件，即可求解．

解答 解：（1）由楞次定律可知：豎直向上方向加一個隨時間均勻增加，感應(yīng)電流的磁場與原磁場相反，由右手定則，得金屬棒ab電流方向：從a流向b．
（2）金屬棒剛開始移動時，有
  B_tIL₁=μmg    ①
感應(yīng)電流 $I=\frac{E}{R}$ ②
由題意，B_t=kt  ③
回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 $E=\frac{△Φ}{△t}=\frac{△BS}{t}=\frac{{{B_t}{L_1}{L_2}}}{t}$ ④
聯(lián)立①②③④代值可得：$t=\frac{μmgR}{{{k^2}L_1^2L_2^{\;}}}$
答：
（1）在磁場均勻增加過程，金屬棒ab電流方向從a流向b．
（2）時間t為$\frac{μmgR}{{k}^{2}{L}_{1}^{2}{L}_{2}}$時，金屬棒開始移動．

點評 考查法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，注意掌握安培力與滑動摩擦力的表達(dá)式，細(xì)心運算．