【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,第三象限里有一加速電場,一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子,從靜止開始經(jīng)加速電場加速后,垂直x軸從A點(diǎn)進(jìn)入第二象限,A點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為R。在第二象限的區(qū)域內(nèi),存在著指向O點(diǎn)的均勻輻射狀電場,距O點(diǎn)R處的電場強(qiáng)度大小均為E,粒子恰好能垂直y軸從P點(diǎn)進(jìn)入第一象限。當(dāng)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一段距離R后,進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場方向垂直紙面向外,磁感強(qiáng)度為B=,粒子在磁場中速度方向偏轉(zhuǎn)60o,粒子離開磁場區(qū)域后繼續(xù)運(yùn)動(dòng),通過x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入第四象限。
求:(1)加速電場的電壓U;
(2)圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積;
(3)求粒子在第一象限中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】(1)粒子在加速電場中加速,根據(jù)動(dòng)能定理有:
由題意,粒子在第二象限輻射狀電場中只能做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),電場力提供向心力,有;
解得:
(2)粒子在圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,有:
得; ,
如圖所示,
粒子在a點(diǎn)進(jìn)入磁場,以c為圓心做圓周運(yùn)動(dòng),從b點(diǎn)離開磁場,速度偏轉(zhuǎn)角是60o,由幾何關(guān)系可知△abc是正三角形, ,以ab為直徑的圓形面積即為磁場區(qū)域的最小面積。
即
(3)以下均基于第(2)問分析作圖后的數(shù)學(xué)計(jì)算
,
ab弧長為:
,
粒子在第一象限的路程為:
則: ,
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【題目】一質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng),它在連續(xù)第n秒末所對應(yīng)的坐標(biāo)記錄在如下表格中,則下列說法正確的是( )
t/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
x/m | 0 | 5 | -4 | -3 | -8 | 2 |
A.第4s內(nèi)的位移大小最大
B.第2s內(nèi)的路程最大
C.前3s內(nèi)的路程為2m
D.第5s內(nèi)的位移大小最大
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【題目】如圖所示,木板C放在水平地面上,木板B放在C的上面,木板A放在B的上面,A的右端通過輕質(zhì)彈簧測力計(jì)固定在豎直的墻壁上,A、B、C質(zhì)量相等,且各接觸面間動(dòng)摩擦因數(shù)相同,用大小為F的力向左拉動(dòng)C,使它以速度v勻速運(yùn)動(dòng),三者穩(wěn)定后彈簧測力計(jì)的示數(shù)為Ff.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則下列說法正確的是( 。
A. B對A的摩擦力大小為Ff,方向向左
B. A和B保持靜止,C勻速運(yùn)動(dòng)
C. A保持靜止,B和C一起勻速運(yùn)動(dòng)
D. C受到地面的摩擦力大小為F﹣Ff
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【題目】下列說法正確的是
A.位移大的物體位置變化一定快
B.速度大的物體位置變化一定快
C.加速度大的物體位置變化一定快
D.加速度小的物體位置變化一定慢
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【題目】國慶長假,老師帶領(lǐng)同學(xué)乘火車外出參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),火車開動(dòng)前老師對同學(xué)們說:“如果我們把火車啟動(dòng)階段當(dāng)成勻加速,等會(huì)兒能否用身邊的器材,測出其加速度呢?”同學(xué)們紛紛響應(yīng):
(1)坐窗邊的小錢,看著窗外等間距且間隔為s的電線桿,欣喜地發(fā)現(xiàn)有一根電線桿正對著自己,他用手表測出了從火車啟動(dòng)到下一根電線桿正對自己的時(shí)間間隔t,求此方案加速度的表達(dá)式;
(2)如圖,小趙用塑料繩把一只小鐵鎖吊在行李架上,使懸掛點(diǎn)正好在小桌邊緣的正上方,他測出塑料繩的懸掛點(diǎn)到小鐵鎖的距離L及小鐵鎖偏離桌子邊緣的距離d,求此方案加速度的表達(dá)式.
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【題目】一個(gè)小球懸掛在電梯內(nèi),并用一根水平的繩子把它拉向一邊,如圖所示.當(dāng)電梯做以下運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說法正確的是( )
A.當(dāng)電梯向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),繩拉力F1和F2的合力大小等于物體的重力
B.當(dāng)電梯靜止時(shí),繩拉力F1比重力大
C.當(dāng)電梯從靜止開始向上加速時(shí),繩子拉力F1變大
D.當(dāng)電梯從靜止開始向上加速時(shí),繩子拉力F2不變
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【題目】如圖所示,傳送帶與水平成α=37°,傳送帶A、B間距L=5.8m,傳送帶始終以4m/s速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),將一小物體輕輕釋放在A處,小物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)(取g=10m/s2)試求:
(1)剛釋放時(shí),小物體加速度的大?
(2)小物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需時(shí)間?
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【題目】一個(gè)英國人曾提出“人造天梯”的設(shè)想:在地球赤道正上方豎起一根足夠長的“繩”,使“繩”隨著地球同步自轉(zhuǎn),只要這根繩足夠長,就不會(huì)墜落,可供人們沿繩攀登上天,即為“人造天梯”。某研究小組用如圖所示模型探討“天梯”的可能性,他們在“天梯”上離地心高于、等于和低于同步衛(wèi)星高度處各取一小段,其質(zhì)量分別為m1、m0和m2。設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度為ω,地球半徑為R。以下是研究小組分析論證,正確的是
A. 建“人造天梯”的設(shè)想從理論上是可行的,只要“人
造天梯”的高度大于某一確定高度便能直立赤道上空
供人們攀登
B. “人造天梯”上距地面高度恰好等于同步衛(wèi)星高度的一小段(m0),其所需向心力為m0(R+r0)ω2
C. “人造天梯”上距地面高度大于同步衛(wèi)星高度的一小段(m2),其所受地球引力小于隨地球同步轉(zhuǎn)動(dòng)所需向心力,將有遠(yuǎn)離地心向上飄升趨勢
D. 大量觀察已證實(shí)地球自轉(zhuǎn)速度慢慢減小。若只考慮地球自轉(zhuǎn)因素影響,現(xiàn)在剛好能夠直立于赤道上空“人造天梯”,若干年后“人造天梯”將會(huì)遠(yuǎn)離地心向上飄升
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【題目】圖甲為一列沿水平方向傳播的簡諧橫波在時(shí)的波形圖,圖乙是這列波中質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖線,則以下看法正確的是________
A.該波的傳播速度為0.5m/s
B.該波的傳播方向?yàn)檠?/span>軸負(fù)方向
C.每經(jīng)過1s質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為0.4m
D.圖甲中質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程為
E. 時(shí)質(zhì)點(diǎn)P和質(zhì)點(diǎn)Q對平衡位置的位移相同
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