Question

【題目】國慶長假，老師帶領同學乘火車外出參加社會實踐活動，火車開動前老師對同學們說：“如果我們把火車啟動階段當成勻加速，等會兒能否用身邊的器材，測出其加速度呢？”同學們紛紛響應：
（1）坐窗邊的小錢，看著窗外等間距且間隔為s的電線桿，欣喜地發(fā)現(xiàn)有一根電線桿正對著自己，他用手表測出了從火車啟動到下一根電線桿正對自己的時間間隔t，求此方案加速度的表達式；
（2）如圖，小趙用塑料繩把一只小鐵鎖吊在行李架上，使懸掛點正好在小桌邊緣的正上方，他測出塑料繩的懸掛點到小鐵鎖的距離L及小鐵鎖偏離桌子邊緣的距離d，求此方案加速度的表達式．

Answer 1

【答案】
（1）解：火車經(jīng)過等間距且間隔為s的電線桿時的時間為t，火車的初速度為零，根據(jù)位移時間關系可得：

s= ，

解得加速度為：a=

答：第一種方案加速度的表達式為a=

（2）解：設小鐵鎖偏離桌子邊緣的距離為d時，繩子與豎直方向的夾角為θ，對小鐵鎖進行受力分析如圖所示，

根據(jù)題意可得：tanθ= ，

根據(jù)牛頓第二定律可得：mgtanθ=ma，

解得：a=

答：第二種方案加速度的表達式a= ．

【解析】（1）通過手表測量出火車依次通過個兩個相隔s的電線桿所用的時間為t，再根據(jù)位移時間關系求解加速度；（2）加速度與火車的加速度相同，對小鐵鎖進行受力分析，求出加速度即可．
【考點精析】本題主要考查了加速度的相關知識點，需要掌握加速度與速度無關.只要速度在變化，無論速度大小，都有加速度;只要速度不變化（勻速），無論速度多大，加速度總是零;只要速度變化快，無論速度是大、是小或是零，物體加速度就大；方向與速度變化Δv的方向一致，但不一定與v的方向一致才能正確解答此題．