Question

9．如圖（1）示．質(zhì)量為m=1kg的物體靜止在粗糙的水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，物體運動過程中空氣阻力不能忽略，其大小與物體運動的速度成正比，比例系數(shù)用k表示，在水平恒定拉力F作用下物體開始運動，最終將做勻速運動，當改變拉力F的大小時，相對應的勻速的運動速度v也會變化，v與F的關系如圖（2）（g=10m/s²）
（1）如果F為恒力，則物體在勻速運動之前做什么運動？
（2）求物體與平面間的動摩擦因數(shù)μ和比例系數(shù)k的值．

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律分析合力的變化情況，得出加速度的變化情況；
（2）勻速運動時，根據(jù)受力平衡，寫出圖象對應的函數(shù)表達式，結合圖象的斜率和截距求出k和μ

解答 解：（1）物體在力F作用下，速度越來越大，空氣阻力越來越大，合力越來越小，加速度越來越小，所以物體做的是加速度越來越小的加速運動
（2）對物體水平方向受力分析如圖，

當物體勻速運動時F=μmg+kv
即$v=\frac{1}{k}F-\frac{μmg}{k}$
由圖象知$\frac{1}{k}=\frac{3}{2}$，2=μ×1×10
解得$k=\frac{2}{3}Ns/m$，μ=0.2
答：（1）如果F為恒力，則物體在勻速運動之前做加速度越來越小的加速運動；
（2）求物體與平面間的動摩擦因數(shù)μ為0.2和比例系數(shù)k的值為$\frac{2}{3}Ns/m$．

點評 本題關鍵是根據(jù)牛頓第二定律分析物塊的運動情況，根據(jù)圖象寫出函數(shù)表達式，注意圖象的斜率與橫縱截距的含義，體現(xiàn)運用圖象處理物理問題的能力．