Question

18．如圖甲所示，某人站在力傳感器上，從直立靜止起，做“下蹲-起跳”動作，圖中的“●”表示人的重心．圖乙是由力傳感器畫出的F-t圖線．圖乙中1～4各點(diǎn)對應(yīng)著圖甲中1～4四個狀態(tài)和時刻．取重力加速度g=10m/s²．請根據(jù)這兩個圖所給出的信息，求：
（1）此人的質(zhì)量．
（2）此人1s內(nèi)的最大加速度，并以向上為正，畫出此人在1s內(nèi)的大致a-t圖象．
（3）在F-t圖象上找出此人在下蹲階段什么時刻達(dá)到最大速度？簡單說明必要理由．

Answer 1

分析 （1）開始時的人對傳感器的壓力等于其重力，由G=mg即可求出質(zhì)量；
（2）失重狀態(tài)：當(dāng)物體對接觸面的壓力小于物體的真實(shí)重力時，就說物體處于失重狀態(tài)，此時有向下的加速度；超重狀態(tài)：當(dāng)物體對接觸面的壓力大于物體的真實(shí)重力時，就說物體處于超重狀態(tài)，此時有向上的加速度．由此結(jié)合牛頓第二定律即可求出；
（3）結(jié)合受力的曲線判斷出人的加速度隨時間變化的情況，然后結(jié)合運(yùn)動學(xué)的特點(diǎn)分析即可．

解答 解：（1）此人狀態(tài)1處于靜止?fàn)顟B(tài)，對應(yīng)圖乙中1點(diǎn)F₁=600N
可知此人m=60kg
（2）由圖可知：圖乙中2點(diǎn)F₂=1800N最大，
由：F-mg=ma，
有：${a}_{max}=\frac{{F}_{2}-mg}{m}=\frac{1800-600}{60}=20m/{s}^{2}$
1s內(nèi)的a-t圖象如右圖（學(xué)生也可能等比例壓縮，只要最大加速度是重力加速度兩倍就可）
（3）下蹲階段先加速后減速，支持力與重力平衡時速度最大，由a-t圖象可讀出速度最大時刻約為0.45（0.43-0.47之間都算對）
答：（1）此人的質(zhì)量是60kg．
（2）此人1s內(nèi)的最大加速度，并以向上為正，畫出此人在1s內(nèi)的大致a-t圖象如圖．
（3）人在下蹲階段約4.5s時刻達(dá)到最大速度，由于下蹲階段先加速后減速，支持力與重力平衡時速度最大．

點(diǎn)評 本題考察物理知識與生活的聯(lián)系，注意細(xì)致分析物理過程，仔細(xì)觀察速度的變化情況，與超失重的概念聯(lián)系起來加以識別．