Question

13．用自由落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，器材安裝如圖甲所示，若將紙帶從圖示所示位置由靜止釋放．
（1）請(qǐng)指出圖甲中的錯(cuò)誤及不妥之處：
①使用了直流電源；
②重物未靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．
（2）改進(jìn)實(shí)驗(yàn)中錯(cuò)誤及不妥之處后，打出如圖乙所示一條紙帶．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50Hz，根據(jù)紙帶所給數(shù)據(jù)計(jì)算出打C點(diǎn)時(shí)重物的速度為2.25m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（3）某同學(xué)選用兩個(gè)大小、外表面完全相同但質(zhì)量不同的重物a和b進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)得幾組數(shù)據(jù)，畫(huà)出$\frac{v^2}{2}-h$的圖象如圖丙所示，求出圖線(xiàn)的斜率k，由圖象可知重物a的質(zhì)量m₁大于重物b的質(zhì)量m₂（選填“大于”或“小于”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理和操作中的注意事項(xiàng)確定錯(cuò)誤和不妥之處．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的速度．
（3）根據(jù)動(dòng)能定理得出圖線(xiàn)斜率的物理意義，結(jié)合斜率的大小比較質(zhì)量的大�。�

解答 解：（1）圖甲中的錯(cuò)誤及不妥之處：①使用的是直流電源；②重物離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)；③沒(méi)有從上方提著紙帶，而是用手托著重物．
（2）C點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于BD段的平均速度，則有：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{31.23-22.24}{2×0.02}$×10^-2 m/s=2.25m/s．
（3）根據(jù)動(dòng)能定理知：（mg-f）h=$\frac{1}{2}$mv²，則有：$\frac{{v}^{2}}{2}$=$\frac{mg-f}{m}$h，
知圖線(xiàn)的斜率k=$\frac{mg-f}{m}$=g-$\frac{f}{m}$，b的斜率小，知b的質(zhì)量小，
所以a的質(zhì)量m₁大于b的質(zhì)量m₂．
故答案為：（1）①使用了直流電源；②重物未靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．
（2）2.25；
（3）大于．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)，對(duì)于圖象問(wèn)題，一般的解題思路得出物理量之間的關(guān)系式，結(jié)合圖線(xiàn)的斜率分析判斷．正確解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析所需實(shí)驗(yàn)器材、所測(cè)數(shù)據(jù)、誤差分析等，會(huì)起到事半功倍的效果．