Question

20．如圖甲所示，高樓上某層窗口違章拋出一石塊，恰好被曝光時間（光線進入相機鏡頭的時間）為0.2s的相機拍攝到，如圖是石塊落地前0.2s時間內所成的像（照片已經放大且方格化），每個小方格代表的實際長度為1.5m，忽略空氣阻力，g取10m/s²，則（　�。�

• A． 石塊水平拋出的初速度大小約為22.5 m/s
• B． 石塊將要落地時的速度大小約為7.5 m/s
• C． 圖乙中像的反向延長線與樓的交點就是石塊拋出的位置
• D． 石塊拋出位置離地高度約為28 m

Answer 1

分析 石塊做平拋運動，石塊將要落地時，由于時間短，可近似看成勻速運動，根據(jù)石塊的像長度和時間，求出速度大小和方向．
根據(jù)石塊在空中為平拋運動，軌跡為一條曲線，不是直線，不能反向延長求交點．由速度的分解法求．

解答 解：A、由圖可知，在0.2s的時間內石塊的位移為1.5m，所以石塊水平拋出初速度大小 v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{1.5}{0.2}$=7.5m/s，故A錯誤．
B、石塊將要落地時，由于時間短，可近似看成勻速運動，位移為 s=1.5×$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$m=≈4.74m，v=$\frac{s}{t}$=$\frac{4.74}{0.2}$m/s=23.72m/s，即石塊將要落地時的速度大小約為23.72m/s，故B錯誤；
C、石塊在空中為平拋運動，軌跡為一條曲線，不是直線，不能反向延長求石塊拋出位置，故C錯誤；
D、石塊在豎直方向的平均速度v_y=$\frac{△h}{t}$=$\frac{3×1.5}{0.2}$m/s=22.5m/s，即形成的像中間時刻的瞬時速度，形成的像總時間為0.2s，即從開始起經0.1s的瞬時速度為22.5m/s，可得：石塊從拋出點至該點的時間 t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=2.25s，
所以石塊從發(fā)射點至形成的像上端所需時間：t_上=（2.25-0.1）s=2.15s，對應形成的像上端離發(fā)射點的豎直高度h=$\frac{1}{2}g{t}_{上}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×2.1{5}^{2}$m=23.11m
加上形成的像在圖片中的豎直高度4.5m，h_總=27.61m≈28m，故D正確；
故選：D．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，采用估算的方法近似計算石塊落地時的速度．