Question

12．某同學用下列器材測量電阻絲的電阻R_x：電源E，適當量程的電流表、電壓表各一只（電流表有內阻，電壓表內阻不是無限大），滑動變阻器R、R_P，開關S₁、S₂，導線若干．他設計的電路圖如圖a所示，有效地消除了因電壓表和電流表內阻而產生的系統(tǒng)誤差．實驗步驟如下：
A．先閉合S₁，斷開S₂，調節(jié)R和R_P，使電流表和電壓表示數(shù)合理，記下兩表示數(shù)為I₁，U₁；
B．再閉合S₂，調節(jié)R_P，記下電流表和電壓表示數(shù)為I₂、U₂．

（1）請你幫他按電路圖在實物圖b上連線；
（2）指出上述步驟B中錯誤的做法并進行改正應該保持R_P不變，測出電流表和電壓表的讀數(shù)為I₂、U₂，寫出用測量數(shù)據(jù)表示被測電阻R_x的表達式$\frac{{U}_{1}{U}_{2}}{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路圖，結合量程及電表極性，即可求解；
（2）根據(jù)歐姆定律，結合并聯(lián)電阻公式，并依據(jù)題意：即先閉合S₁，斷開S₂與閉合S₂，兩種情況，即可求解．

解答 解：（1）由電路圖，連接實物圖，如下圖所示：
（2）A．先閉合S₁，斷開S₂，調節(jié)R和R_P，使電流表和電壓表示數(shù)合理，記下兩表示數(shù)為I₁，U₁；
B．閉合S₂，保持R_P不變，記下電流表和電壓表示數(shù)為I₂、U₂．
當先閉合S₁，斷開S₂，根據(jù)歐姆定律，則有：R_P=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$；
當閉合S₂，則有：$\frac{{R}_{P}{R}_{x}}{{R}_{P}+{R}_{x}}=\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$
聯(lián)立上式，解得：R_x=$\frac{{U}_{1}{U}_{2}}{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}$
故答案為：（1）如上圖所示；
（2）應該保持R_P不變，測出電流表和電壓表的讀數(shù)為I₂、U₂；$\frac{{U}_{1}{U}_{2}}{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}$

點評 考查由電路圖連接實物圖，掌握量程選取，及正負極的確定，理解歐姆定律的應用，注意并聯(lián)電阻的計算．