Question

5．如圖，物體A與B用跨過滑輪的細繩相連，已知物體B的重力為80N，地面對B的支持力為60N，連接物體B的細繩與水平地面夾角為30°，所有物體保持靜止．
（1）在圖中畫出物體B的受力分析．
（2）計算地面對物體B的摩擦力．
（3）計算物體A的重力．
（4）若物體B在水平向右外力作用下勻速向右運動過程中，請判斷水平外力及地面對物體B摩擦力的變化情況．（設(shè)物體A未升至滑輪處）

Answer 1

分析 （1、2、3）物體A受重力和拉力，根據(jù)平衡條件得到繩子的拉力等于重力，對物體B受力分析，畫出受力分析圖，根據(jù)共點力平衡條件列式求解；
（4）對物體B受力分析，受重力、拉力、支持力、摩擦力和細線的拉力，根據(jù)平衡條件列式分析即可；

解答 解：（1、2、3）對物體B受力分析，如圖所示：

由于B物體受力平衡，故：
水平方向：Tcosθ=f     ①
豎直方向：Tsinθ+F_N=G_B ②
已知物體B所受重力為80N，水平地面對物體B的支持力F_N為60N，
由②解得：T=40N ③
把③代入①解得：f=20$\sqrt{3}$N
由于物體A受力平衡，所以重力等于豎直向上的繩子拉力T，得：
G_A=T=40N
（4）若物體B在水平向右外力作用下勻速向右運動過程中，對物體B受力分析，
根據(jù)平衡條件，有：
F-f-Tcosθ=0
F_N+Tsinθ-G_B=0
其中：
f=μF_N
聯(lián)立解得：
f=μ（80-40sinθ）
F=μ（80-40sinθ）+40cosθ
由于θ減小，故摩擦力f增加，拉力F增加；
答：（1）物體B的受力分析，如圖所示．（2）地面對物體B的摩擦力為20$\sqrt{3}$N．（3）物體A的重力為40N．（4）若物體B在水平向右外力作用下勻速向右運動過程中，則水平外力及地面對物體B摩擦力都增大．

點評 此題難點在于確定傾斜繩子與水平方向的夾角，仍然需要通過受力分析，根據(jù)受力平衡來解決夾角問題．