Question

13．沿著平直公路旁有等間距的三根電線桿，一輛汽車在公路上勻加速行駛，依次經(jīng)過三根電線桿時汽車的速度分別是v₁、v₂、v₃，在相鄰兩個電線桿間的運動時間分別為t₁、t₂．則以下判斷正確的是（　�。�

• A． 汽車自第一根至第二根電線桿的運動過程中，平均速度的大小為$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$
• B． 汽車運動的加速度的大小為$\frac{{{v_3}-{v_2}}}{t_2}$
• C． 相鄰兩根電線桿之間的距離為$\frac{{{v_1}+{v_3}}}{2}{t_2}$
• D． 第一根與第三根電線桿之間的距離為v₂（t₁+t₂）

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度的推論求出汽車自第一根至第二根電線桿的運動過程中平均速度的大��；根據(jù)加速度的定義式求出汽車運動的加速度；根據(jù)平均速度的推論求出相鄰電線桿間的距離已經(jīng)第一根與第三根電線桿間的距離．

解答 解：A、汽車做勻加速直線運動，根據(jù)平均速度的推論知，汽車在第一根至第二根電線桿的運動過程中，平均速度的大小為：$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故A正確．
B、根據(jù)加速度的定義式知，汽車運動的加速度為：a=$\frac{{v}_{3}-{v}_{2}}{{t}_{2}}$，故B正確．
C、根據(jù)平均速度的推論知，相鄰電線桿間的距離為：d=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}{t}_{1}=\frac{{v}_{2}+{v}_{3}}{2}{t}_{2}$，故C錯誤．
D、根據(jù)平均速度的推論知，第一根與第三根電線桿之間的距離為：$x=\frac{{v}_{1}+{v}_{3}}{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）$，因為${v}_{2}≠\frac{{v}_{1}+{v}_{3}}{2}$，知x≠v₂（t₁+t₂），故D錯誤．
故選：AB．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，難度不大．