3.利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器,廣泛應(yīng)用于測量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域.如圖1,將一金屬或半導(dǎo)體薄片垂直置于磁場B中,在薄片的兩個(gè)側(cè)面a、b間通以電流I時(shí),另外兩側(cè)c、f間產(chǎn)生電勢差,這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng).其原因是薄片中的移動(dòng)電荷受洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累,于是c、f間建立起電場EH,同時(shí)產(chǎn)生霍爾電勢差UH.當(dāng)電荷所受的電場力與洛倫茲力處處相等時(shí),EH和UH達(dá)到穩(wěn)定值,UH的大小與I和B以及霍爾元件厚度d之間滿足關(guān)系式UH=RH$\frac{IB}okcwy0u$,其中比例系數(shù)RH稱為霍爾系數(shù),僅與材料性質(zhì)有關(guān).

(1)設(shè)半導(dǎo)體薄片的寬度(c、f間距)為l,寫出UH和EH的關(guān)系式;若半導(dǎo)體材料是電子導(dǎo)電的,判斷圖1中c、f哪端的電勢高;
(2)已知半導(dǎo)體薄片內(nèi)單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為n,電子的電荷量為e,導(dǎo)出霍爾系數(shù)RH的表達(dá)式.(通過橫截面積S的電流I=nevS,其中v是導(dǎo)電電子定向移動(dòng)的平均速率);
(3)圖2是霍爾測速儀的示意圖,將非磁性圓盤固定在轉(zhuǎn)軸上,圓盤的周邊等距離地嵌裝著m個(gè)永磁體,相鄰永磁體的極性相反.霍爾元件置于被測圓盤的邊緣附近.當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),霍爾元件輸出的電壓脈沖信號(hào)圖象如圖3所示.若在時(shí)間t內(nèi),霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為P,導(dǎo)出圓盤轉(zhuǎn)速N的表達(dá)式.

分析 (1)、由左手定則可判斷出電子的運(yùn)動(dòng)方向,從而判斷f和c兩側(cè)的電荷聚集情況,聚集正電荷的一側(cè)電勢高.
(2)、根據(jù)題中所給的霍爾電勢差和霍爾系數(shù)的關(guān)系,結(jié)合電場力與洛倫茲力的平衡,可求出霍爾系數(shù)的表達(dá)式.
(3)、由轉(zhuǎn)速時(shí)間以及圓盤的周邊永久磁體的個(gè)數(shù),可表示出霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目,從而表示出圓盤轉(zhuǎn)速.

解答 解:(1)、由場強(qiáng)與電勢差關(guān)系知UH=EHl.導(dǎo)體或半導(dǎo)體中的電子定向移動(dòng)形成電流,電流方向向右,實(shí)際是電子向左運(yùn)動(dòng).由左手定則判斷,電子會(huì)偏向f端面,使其電勢低,同時(shí)相對的c端電勢高.
(2)、由題意得:${U}_{H}={R}_{H}\frac{IB}60sygwc$…①
解得:${R}_{H}={U}_{H}\fracmuow8yw{IB}={E}_{H}l\frac8860ioa{IB}$…②
當(dāng)電場力與洛倫茲力平衡時(shí),有eEh=evB
得:EH=vB…③
又有電流的微觀表達(dá)式:I=nevS…④
將③、④帶入②得:
${R}_{H}=vBl\fracci0cwa6{IB}=vl\fracmqo0ykw{nevS}=\frac{ld}{neS}\;=\frac{1}{ne}$
(3)、a.由于在時(shí)間t內(nèi),霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為P,則有:
P=mNt
圓盤轉(zhuǎn)速為 N=$\frac{P}{mt}$
答:(1)、c端電勢高.
(2)、霍爾系數(shù)的表達(dá)式為$\frac{1}{ne}$.
(3)、圓盤轉(zhuǎn)速的表達(dá)式為 N=$\frac{P}{mt}$.

點(diǎn)評(píng) 所謂霍爾效應(yīng),是指磁場作用于載流金屬導(dǎo)體、半導(dǎo)體中的載流子時(shí),產(chǎn)生橫向電位差的物理現(xiàn)象.霍爾效應(yīng)在新課標(biāo)教材中作為課題研究材料,解答此題所需的知識(shí)都是考生應(yīng)該掌握的.對于開放性物理試題,要有較強(qiáng)的閱讀能力和獲取信息能力.
本題能力考查層次是推理能力+應(yīng)用能力(將較復(fù)雜的問題分解為幾個(gè)較簡單的問題,并找出它們之間的聯(lián)系.)+應(yīng)用能力(對問題進(jìn)行合理的簡化,找出物理量之間的關(guān)系,利用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)表達(dá)方式進(jìn)行分析、求解,得出物理結(jié)論).
本題延續(xù)了近年來此類聯(lián)系實(shí)際試題的特點(diǎn),要求考生在對試題進(jìn)行理論研究的同時(shí),通過開放式的設(shè)問,讓學(xué)生嘗試著應(yīng)用與題目相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容解決實(shí)際問題,或提出自己的設(shè)想,或?qū)τ?jì)算的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià).應(yīng)該說這樣的設(shè)問的設(shè)計(jì),既能充分體現(xiàn)課改的基本理念,又能對中學(xué)物理教學(xué)起到良好的導(dǎo)向作用,同時(shí)試題也具體很好的區(qū)分度.

練習(xí)冊系列答案
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A.${\;}_{2}^{3}$He的原子核內(nèi)有三個(gè)中子兩個(gè)質(zhì)子
B.${\;}_{2}^{3}$He的原子核內(nèi)有一個(gè)中子兩個(gè)質(zhì)子
C.${\;}_{2}^{3}$He發(fā)生聚變,放出能量,一定會(huì)發(fā)生質(zhì)量虧損
D.${\;}_{2}^{3}$He原子核內(nèi)的核子靠萬有引力緊密結(jié)合在一起

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B.穿過線圈的磁通量越大,感應(yīng)電動(dòng)勢越大
C.感應(yīng)磁場方向與原磁場方向一定相同
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(1)試求壘球2號(hào)拋出時(shí)初速度v1的大。
(2)試求壘球1號(hào)的比荷大。
(3)假設(shè)宇宙人在將壘球1號(hào)由靜止釋放的同時(shí),將壘球3號(hào)以大小為v2的初速度水平向左拋出,結(jié)果壘球1號(hào)剛好可以與壘球3號(hào)相碰,假設(shè)PO=$\frac{πE}{2B}$T,試求v2的大。ㄔ擃}不考慮壘球之間的相互作用力)

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