Question

7．如圖所示，一電荷量為e、質(zhì)量為m的質(zhì)子，以速度v₀從正三角的頂點(diǎn)A沿AB邊射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直正三角形所在平面，正三角形的邊長(zhǎng)為a，若該質(zhì)子恰好從頂點(diǎn)C沿BC邊離開(kāi)正三角形，則該強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度（　　）

• A． 方向垂直紙面向里，大小B=$\frac{m{v}_{0}}{ae}$
• B． 方向垂直紙面向里，大小B=$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{ae}$
• C． 方向垂直紙面向外，大小B=$\frac{m{v}_{0}}{ae}$
• D． 方向垂直紙面向外，大小B=$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{ae}$

Answer 1

分析 質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)后受到洛倫茲力作用而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出其運(yùn)動(dòng)軌跡，由左手定則判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，由幾何知識(shí)求出軌道半徑，再由半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$求磁感應(yīng)強(qiáng)度．

解答 解：質(zhì)子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)質(zhì)子所受的洛倫茲力方向向上，由左手定則判斷知磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里．
畫(huà)出其運(yùn)動(dòng)軌跡，由幾何知識(shí)得：2rcos30°=a，解得：r=$\frac{\sqrt{3}}{3}$a
由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：ev₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，解得：B=$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{ae}$
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，關(guān)鍵是畫(huà)出質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡，運(yùn)用幾何知識(shí)求出軌跡半徑．