Question

17．如圖是在公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀指向車輛發(fā)出超聲波脈沖信號，并接收經(jīng)車輛反射的超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間差，測出被測物體的速度．在某次測速過程中，超聲波測速儀對某一汽車共發(fā)射兩次信號，接收兩次信號，數(shù)據(jù)如下：

時刻/s	0	0.5	1	1.6
事件	發(fā)出第一次超聲波信號	接收第一次超聲波信號	發(fā)出第二次超聲波信號	接收第二次超聲波信號

已知超聲波在空氣中傳播的速度是340m/s，若汽車是沿直線勻速行駛，
（1）求汽車在反射兩個超聲波信號之間的時間內(nèi)前進的距離；
（2）若該路段汽車限速60km/h，則該汽車的行駛速度是否合法？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)發(fā)出超聲波到接收到超聲波的時間，結(jié)合位移公式求出汽車距離發(fā)射源的距離，從而得出汽車在反射兩個超聲波信號之間的時間內(nèi)前進的距離．
（2）求出汽車從第一次接收到信號到第二次接收到信號時間，從而得出汽車的速度，判斷是否超速．

解答 解：（1）由題意可知，零時刻發(fā)出第一次超聲波，經(jīng)過0.5s接收到．則汽車距離發(fā)射源的距離為：
${x}_{1}={v}_{1}{t}_{1}=340×\frac{0.5}{2}m=85m$，
從1s時刻發(fā)出的第二次超聲波，經(jīng)過0.6s接收到，則汽車距離發(fā)射源的距離為：
${x}_{2}={v}_{1}{t}_{2}=340×\frac{0.6}{2}m=102m$，
因為汽車在反射兩個超聲波信號之間的時間內(nèi)前進的距離為：
d=x₁-x₂=102-85m=17m．
（2）汽車從第一次接收到信號到第二次接收到信號時間為：
△t=T₂-T₁=（1+$\frac{0.6}{2}$）-$\frac{0.5}{2}$=1.05s，
則汽車的速度為：
${v}_{2}=\fracz1t5xtz{△t}=\frac{17}{1.05}m/s=58.3km/h$，
因為58.3km/h＜60km/h，所以汽車的行駛速度合法．
答：（1）汽車在反射兩個超聲波信號之間的時間內(nèi)前進的距離為17m；
（2）若該路段汽車限速60km/h，則該汽車的行駛速度合法．

點評 汽車在接收到信號之間的距離，要通過其與測速儀之間的距離的變化求出．對于第二問，關(guān)鍵得出汽車從第一次接收到信號到第二次接收到信號時間．