Question

15．光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運動，兩球質(zhì)量關(guān)系為m_B=2m_A，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動量均為6kg•m/s，運動中兩球發(fā)生碰撞，碰后A球的動量增量為-3kg•m/s，則（　�。�

• A． 該碰撞為彈性碰撞
• B． 該碰撞為非彈性碰撞
• C． 左方是A球，碰后A、B兩球速度大小之比為2：5
• D． 左方是A球，碰后A、B兩球速度大小之比為2：3

Answer 1

分析 兩球碰撞過程，系統(tǒng)不受外力，故碰撞過程系統(tǒng)總動量守恒；同時考慮實際情況，碰撞前后面的球速度大于前面球的速度．根據(jù)碰撞前后系統(tǒng)動能是否變化判斷碰撞的類型．

解答 解：C、規(guī)定向右為正方向，碰撞前A、B兩球的動量均為6kg•m/s，說明A、B兩球的速度方向向右，
兩球質(zhì)量關(guān)系為m_B=2m_A，所以碰撞前v_A＞v_B，所以左方是A球．
碰撞后A球的動量增量為-3kg•m/s，所以碰撞后A球的動量是3kg•m/s
碰撞過程系統(tǒng)總動量守恒：m_Av_A+m_Bv_B=-m_Av_A′+m_Bv_B′
所以碰撞后B球的動量是9kg•m/s，根據(jù)m_B=2m_A，所以碰撞后A、B兩球速度大小之比為2：3，故C錯誤，D正確．
A、碰撞前系統(tǒng)動能：$\frac{{{P}_{A}}^{2}}{2{m}_{A}}+$$\frac{{{P}_{B}}^{2}}{2{m}_{B}}$=$\frac{36}{2{m}_{A}}+\frac{36}{2×2{m}_{A}}=\frac{27}{{m}_{A}}$，
碰撞后系統(tǒng)動能為：$\frac{{{P}_{A}′}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{{P}_{B}′}^{2}}{2{m}_{B}}=\frac{9}{2{m}_{A}}+\frac{81}{2×2{m}_{A}}=\frac{99}{{4m}_{A}}$，
則碰撞前后系統(tǒng)機械能減小，碰撞是非彈性碰撞，故A錯誤，B正確；
故選：BD

點評 碰撞過程中動量守恒，同時要遵循能量守恒定律，不忘聯(lián)系實際情況，即后面的球不會比前面的球運動的快！
由于動量是矢量，具有方向性，在討論動量守恒時必須注意到其方向性．為此首先規(guī)定一個正方向，然后在此基礎(chǔ)上進行研究．