Question

5．圖甲是回旋加速器的原理示意圖．其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中（磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定），并分別與高頻電源相連．加速時某帶電粒子的動能E_k隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 在E_k-t圖象中t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁
• B． 高頻電流的變化周期應(yīng)該等于t_n-t_n-1
• C． 粒子加速次數(shù)越多，粒子獲得的最大動能一定越大
• D． D形盒的半徑越大，粒子獲得的最大動能越大

Answer 1

分析 回旋加速器工作條件是交流電源的周期必須和粒子在磁場中圓周運動的周期一致，由公式T=$\frac{2πm}{qB}$和r=$\frac{mv}{qB}$進(jìn)行分析判斷．

解答 解：A、根據(jù)T=$\frac{2πm}{qB}$知，粒子回旋周期不變，在E_k-t圖中應(yīng)有t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁，故A正確；
B、交流電源的周期必須和粒子在磁場中運動的周期一致，故電源的變化周期應(yīng)該等于2（t_n-t_n-1），故B錯誤；
C、D根據(jù)公式r=$\frac{mv}{qB}$，得v=$\frac{qBr}{m}$，故最大動能E_km=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，則知粒子獲得的最大動能與D形盒的半徑有關(guān)，D形盒的半徑越大，粒子獲得的最大動能越大，與加速的次數(shù)無關(guān)．故C錯誤，D正確；
故選：AD

點評 本題考查了回旋加速器的原理，特別要記住粒子獲得的最大動能是由D型盒的半徑?jīng)Q定的．