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在勻速圓周運動中，發(fā)生變化的物理量是（　�。�
A．轉速B．周期C．角速度D．線速度
在描述勻速圓周運動的物理量中，線速度、向心加速度、向心力這幾個物理量都是矢量，雖然其大小不變但是方向在變，因此這些物理量是變化的；周期、頻率、轉速是標量，是不變化的，故ABC錯誤，D正確．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

20世紀40年代，我國物理學家朱洪元先生提出電子在加速器中做勻速圓周運動時會發(fā)“同步輻射光”，光的頻率是電子的回轉頻率的n倍，現在“同步輻射光”已被應用于大規(guī)模的集成電路工藝中．設同步輻射光頻率為f，電子質量為m，電荷量為e，則：
（1）加速器磁場感應強度B為多少？
（2）若電子回轉半徑為R，則它的速率為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

20世紀40年代，我國物理學家朱洪元先生提出電子在加速器中做勻速圓周運動時會發(fā)“同步輻射光”，光的頻率是電子的回轉頻率的n倍，現在“同步輻射光”已被應用于大規(guī)模的集成電路工藝中．設同步輻射光頻率為f，電子質量為m，電荷量為e，則：
（1）加速器磁場感應強度B為多少？
（2）若電子回轉半徑為R，則它的速率為多少？

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科目：高中物理 來源：2005年廣東省深圳市高考物理二模試卷（解析版） 題型：解答題

20世紀40年代，我國物理學家朱洪元先生提出電子在加速器中做勻速圓周運動時會發(fā)“同步輻射光”，光的頻率是電子的回轉頻率的n倍，現在“同步輻射光”已被應用于大規(guī)模的集成電路工藝中．設同步輻射光頻率為f，電子質量為m，電荷量為e，則：
（1）加速器磁場感應強度B為多少？
（2）若電子回轉半徑為R，則它的速率為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

第十部分 磁場

第一講 基本知識介紹

《磁場》部分在奧賽考剛中的考點很少，和高考要求的區(qū)別不是很大，只是在兩處有深化：a、電流的磁場引進定量計算；b、對帶電粒子在復合場中的運動進行了更深入的分析。

一、磁場與安培力

1、磁場

a、永磁體、電流磁場→磁現象的電本質

b、磁感強度、磁通量

c、穩(wěn)恒電流的磁場

*畢奧-薩伐爾定律（Biot-Savart law）：對于電流強度為I 、長度為dI的導體元段，在距離為r的點激發(fā)的“元磁感應強度”為dB 。矢量式d= k，（d表示導體元段的方向沿電流的方向、為導體元段到考查點的方向矢量）；或用大小關系式dB = k結合安培定則尋求方向亦可。其中 k = 1.0×10?7N/A2 。應用畢薩定律再結合矢量疊加原理，可以求解任何形狀導線在任何位置激發(fā)的磁感強度。

畢薩定律應用在“無限長”直導線的結論：B = 2k ；

*畢薩定律應用在環(huán)形電流垂直中心軸線上的結論：B = 2πkI ；

*畢薩定律應用在“無限長”螺線管內部的結論：B = 2πknI 。其中n為單位長度螺線管的匝數。

2、安培力

a、對直導體，矢量式為 = I；或表達為大小關系式 F = BILsinθ再結合“左手定則”解決方向問題（θ為B與L的夾角）。

b、彎曲導體的安培力

⑴整體合力

折線導體所受安培力的合力等于連接始末端連線導體（電流不變）的的安培力。

證明：參照圖9-1，令MN段導體的安培力F1與NO段導體的安培力F2的合力為F，則F的大小為

F = 

  = BI

  = BI

關于F的方向，由于ΔFF2P∽ΔMNO，可以證明圖9-1中的兩個灰色三角形相似，這也就證明了F是垂直MO的，再由于ΔPMO是等腰三角形（這個證明很容易），故F在MO上的垂足就是MO的中點了。

證畢。

由于連續(xù)彎曲的導體可以看成是無窮多元段直線導體的折合，所以，關于折線導體整體合力的結論也適用于彎曲導體。（說明：這個結論只適用于勻強磁場。）

⑵導體的內張力

彎曲導體在平衡或加速的情形下，均會出現內張力，具體分析時，可將導體在被考查點切斷，再將被切斷的某一部分隔離，列平衡方程或動力學方程求解。

c、勻強磁場對線圈的轉矩

如圖9-2所示，當一個矩形線圈（線圈面積為S、通以恒定電流I）放入勻強磁場中，且磁場B的方向平行線圈平面時，線圈受安培力將轉動（并自動選擇垂直B的中心軸OO′，因為質心無加速度），此瞬時的力矩為

M = BIS

幾種情形的討論——

⑴增加匝數至N ，則 M = NBIS ；

⑵轉軸平移，結論不變（證明從略）；

⑶線圈形狀改變，結論不變（證明從略）；

*⑷磁場平行線圈平面相對原磁場方向旋轉α角，則M = BIScosα ，如圖9-3；

證明：當α = 90°時，顯然M = 0 ，而磁場是可以分解的，只有垂直轉軸的的分量Bcosα才能產生力矩…

⑸磁場B垂直O(jiān)O′軸相對線圈平面旋轉β角，則M = BIScosβ ，如圖9-4。

證明：當β = 90°時，顯然M = 0 ，而磁場是可以分解的，只有平行線圈平面的的分量Bcosβ才能產生力矩…

說明：在默認的情況下，討論線圈的轉矩時，認為線圈的轉軸垂直磁場。如果沒有人為設定，而是讓安培力自行選定轉軸，這時的力矩稱為力偶矩。

二、洛侖茲力

1、概念與規(guī)律

a、 = q，或展開為f = qvBsinθ再結合左、右手定則確定方向（其中θ為與的夾角）。安培力是大量帶電粒子所受洛侖茲力的宏觀體現。

b、能量性質

由于總垂直與確定的平面，故總垂直 ，只能起到改變速度方向的作用。結論：洛侖茲力可對帶電粒子形成沖量，卻不可能做功�；颍郝鍋銎澚墒箮щ娏Ｗ拥膭恿堪l(fā)生改變卻不能使其動能發(fā)生改變。

問題：安培力可以做功，為什么洛侖茲力不能做功？

解說：應該注意“安培力是大量帶電粒子所受洛侖茲力的宏觀體現”這句話的確切含義——“宏觀體現”和“完全相等”是有區(qū)別的。我們可以分兩種情形看這個問題：（1）導體靜止時，所有粒子的洛侖茲力的合力等于安培力（這個證明從略）；（2）導體運動時，粒子參與的是沿導體棒的運動v1和導體運動v2的合運動，其合速度為v ，這時的洛侖茲力f垂直v而安培力垂直導體棒，它們是不可能相等的，只能說安培力是洛侖茲力的分力f1 = qv1B的合力（見圖9-5）。

很顯然，f1的合力（安培力）做正功，而f不做功（或者說f1的正功和f2的負功的代數和為零）。（事實上，由于電子定向移動速率v1在10?5m/s數量級，而v2一般都在10?2m/s數量級以上，致使f1只是f的一個極小分量。）

☆如果從能量的角度看這個問題，當導體棒放在光滑的導軌上時（參看圖9-6），導體棒必獲得動能，這個動能是怎么轉化來的呢？

若先將導體棒卡住，回路中形成穩(wěn)恒的電流，電流的功轉化為回路的焦耳熱。而將導體棒釋放后，導體棒受安培力加速，將形成感應電動勢（反電動勢）。動力學分析可知，導體棒的最后穩(wěn)定狀態(tài)是勻速運動（感應電動勢等于電源電動勢，回路電流為零）。由于達到穩(wěn)定速度前的回路電流是逐漸減小的，故在相同時間內發(fā)的焦耳熱將比導體棒被卡住時少。所以，導體棒動能的增加是以回路焦耳熱的減少為代價的。

2、僅受洛侖茲力的帶電粒子運動

a、⊥時，勻速圓周運動，半徑r =  ，周期T = 

b、與成一般夾角θ時，做等螺距螺旋運動，半徑r =  ，螺距d = 

這個結論的證明一般是將分解…（過程從略）。

☆但也有一個問題，如果將分解（成垂直速度分量B2和平行速度分量B1 ，如圖9-7所示），粒子的運動情形似乎就不一樣了——在垂直B2的平面內做圓周運動？

其實，在圖9-7中，B1平行v只是一種暫時的現象，一旦受B2的洛侖茲力作用，v改變方向后就不再平行B1了。當B1施加了洛侖茲力后，粒子的“圓周運動”就無法達成了。（而在分解v的處理中，這種局面是不會出現的。）

3、磁聚焦

a、結構：見圖9-8，K和G分別為陰極和控制極，A為陽極加共軸限制膜片，螺線管提供勻強磁場。

b、原理：由于控制極和共軸膜片的存在，電子進磁場的發(fā)散角極小，即速度和磁場的夾角θ極小，各粒子做螺旋運動時可以認為螺距彼此相等（半徑可以不等），故所有粒子會“聚焦”在熒光屏上的P點。

4、回旋加速器

a、結構&原理（注意加速時間應忽略）

b、磁場與交變電場頻率的關系

因回旋周期T和交變電場周期T′必相等，故 =

c、最大速度 vmax = = 2πRf

5、質譜儀

速度選擇器&粒子圓周運動，和高考要求相同。

第二講 典型例題解析

一、磁場與安培力的計算

【例題1】兩根無限長的平行直導線a、b相距40cm，通過電流的大小都是3.0A，方向相反。試求位于兩根導線之間且在兩導線所在平面內的、與a導線相距10cm的P點的磁感強度。

【解說】這是一個關于畢薩定律的簡單應用。解題過程從略。

【答案】大小為8.0×10?6T ，方向在圖9-9中垂直紙面向外。

【例題2】半徑為R ，通有電流I的圓形線圈，放在磁感強度大小為B 、方向垂直線圈平面的勻強磁場中，求由于安培力而引起的線圈內張力。

【解說】本題有兩種解法。

方法一：隔離一小段弧，對應圓心角θ ，則弧長L = θR 。因為θ →

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

2000年10月31日凌晨0時2分、12月21日凌晨0時20分，兩顆構成我國自主研制的“北斗導航系統(tǒng)”的導航定位衛(wèi)星――北斗導航試驗衛(wèi)星，先后在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，并準確進入預定軌道，標志著我國在全球定位系統(tǒng)(GlobalPositionSystem,簡稱GPS)技術領域進入了世界先進行列.

GPS的原理是采用“三點定位法”來定位的.下面我們以二維平面為例，來說明三點定位的原理，假若你到了一個陌生的地方，你可以通過測量出你到某已知地點A的距離a，則你現在就處在以A為圓心、以a為半徑的圓周上，如上圖(1)所示，如果再測量出你到另一個已知地點B的距b,則你也處在以B為圓心、以b為半徑的圓周上，如上圖(2)所示，由上圖(2)可以看出，你現在的位置只可能是在兩圓周的交點O1或O2上，若要惟一確定你的位置，就必須再通過測量出你到第三個已知地點C的距離c，你現在的位置也一定在以C為圓心、以c為半徑的第三個圓周上，如上圖(3)所示，三圓的交點O1就是你的位置，這就是說，三點定位法需要有三個坐標已知的參考點，并知道被測點到參考點之間的距離，在三維空間中，其定位原理基本與此相同，只是往往要加上一個已知條件：被測量點在地面上，在GPS中，三個參考點就是三顆懸在空中已知位置坐標的衛(wèi)星，被測量點到它們的距離可以通過接收從衛(wèi)星發(fā)來的無線電波測量出來，則被測點在地面上的位置可由地面接收裝置中的電腦計算出來，GPS要由空間衛(wèi)星系統(tǒng)、地面監(jiān)控系統(tǒng)、用戶接收系統(tǒng)三大部分構成，天上地下協(xié)同工作，才能完成定位.空間衛(wèi)星系統(tǒng)也就是GPS導航衛(wèi)星群，以俄羅斯“格拉納斯”全球導航系統(tǒng)為例，按照設計方案，它是由24顆工作衛(wèi)星組成，它們均勻分布在6個軌道平面上，每個軌道上均勻分布有4顆衛(wèi)星，每顆衛(wèi)星每12h繞地球運行一周，假設這些衛(wèi)星都在離地面某一高度的軌道上做勻速圓周運動，取地球半徑R=6400km，地面的重力加速度g=10m/s2.
根據以上信息，請回答下列問題：
①間諜衛(wèi)星上裝有某種遙感照相機，可用來探測軍用和民用目標.這種照相機能拍到晚上關燈行駛的汽車，甚至車隊已經離開，也瞞不過它.這種遙感照相機敏感的電磁波屬于(    )
A.可見光波段                                B.紅外波段
C.紫外波段                              D.X波段
②下列有關GPS中衛(wèi)星的加速度的說法中正確的是
A.因衛(wèi)星做勻速圓周運動，其加速度為零
B.在衛(wèi)星只受重力作用，其加速度為重力加速度g
C.若衛(wèi)星距地面高度H為地球半徑R的n倍，則其加速度為
D.若衛(wèi)星距地面高度H為地球半徑R的n倍，則其加速度為
③下列關于導航衛(wèi)星群中衛(wèi)星軌道的說法中，正確的是(    )
①衛(wèi)星的軌道平面都垂直于地軸
②衛(wèi)星的軌道平面都過地心
③地球上除赤道以外的某條緯線可能處于某個衛(wèi)星的軌道平面內
④地球上某條經線可能處于某個衛(wèi)星的軌道平面內
A.①②          B.②③          C.②④              D.③④
④“格拉納斯”全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)的導航衛(wèi)星群中除24顆工作衛(wèi)星外，還有些替補衛(wèi)星在天空運行，當某顆工作衛(wèi)星出現故障時可及時頂替工作，若某顆替補衛(wèi)星處在略低于工作衛(wèi)星的軌道上，則這顆衛(wèi)星的周期和速度與工作衛(wèi)星相比較，以下說法正確的是(    )
A.替補衛(wèi)星的周期大于工作衛(wèi)星的周期，速度大于工作衛(wèi)星的速度
B.替補衛(wèi)星的周期小于工作衛(wèi)星的周期，速度大于工作衛(wèi)星的速度
C.替補衛(wèi)星的周期大于工作衛(wèi)星的周期，速度小于工作衛(wèi)星的速度
D.替補衛(wèi)星的周期小于工作衛(wèi)星的周期，速度小于工作衛(wèi)星的速度

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