Question

如圖所示，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)靜止地放在半徑為R的半球體上，質(zhì)點(diǎn)與半球體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，質(zhì)點(diǎn)與球心的連線與水平地面的夾角為θ，則下列說(shuō)法正確的是

1. A.
   地面對(duì)半球體的摩擦力為零
2. B.
   質(zhì)點(diǎn)對(duì)半球體的壓力大小為mgsinθ
3. C.
   質(zhì)點(diǎn)所受摩擦力大小為mgsinθ
4. D.
   質(zhì)點(diǎn)所受摩擦力大小為mgcosθ

Answer 1

BD
分析：對(duì)整體分析可知地面對(duì)半球體的摩擦力； 對(duì)質(zhì)點(diǎn)受力分析，由共點(diǎn)力的平衡可知質(zhì)點(diǎn)受到的支持力及摩擦力，再由牛頓第三定律可得出質(zhì)點(diǎn)對(duì)球的壓力．
解答：對(duì)整體受力分析可知，整體水平方向不受外力，故地面對(duì)半球沒(méi)有摩擦力； 故A錯(cuò)誤；
對(duì)質(zhì)點(diǎn)受力分析，質(zhì)點(diǎn)受重力、支持力及摩擦力； 如圖所示，由共點(diǎn)力的平衡可知，質(zhì)點(diǎn)受到的支持力F=mgsinθ，故由牛頓第三定律可求得質(zhì)點(diǎn)對(duì)半球體的壓力大小為mgsinθ； 故B正確；
質(zhì)點(diǎn)受到的摩擦力f=mgcosθ，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查物體的共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題，關(guān)鍵在于正確的選擇研究對(duì)象，做好分力分析，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡得出表達(dá)式即可求解．