Question

1．為了探究質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置．其中M為小車的質(zhì)量，m為砂子和砂桶的質(zhì)量（滑輪質(zhì)量不計(jì)）．

（1）實(shí)驗(yàn)時，正確操作的是CDE．
A．把掛上砂桶的細(xì)繩系在小車上，將帶滑輪的長木板左端墊高，以平衡摩擦力．
B．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時器，先釋放小車，再接通電源，打出一條紙帶．
C．改變砂桶內(nèi)砂子的質(zhì)量（均要用天平稱量并記錄數(shù)值），打出幾條紙帶．
D．在每條紙帶上都選取一段比較理想的部分，算出加速度的值．
E．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂桶和砂子的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M
（2）該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如圖乙所示的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)圖中未標(biāo)出，已知打點(diǎn)計(jì)時器采用的是頻率為50Hz的交流電．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算計(jì)數(shù)點(diǎn)4的速度為v=0.314m/s，小車的加速度 a=0.496 m/s² （均保留三位有效數(shù)字）．
（3）實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩對小車?yán)�力F等于沙桶及桶內(nèi)沙子的重力，小車運(yùn)動加速度a可用紙帶上點(diǎn)求得．以F為橫坐標(biāo)，a為縱坐標(biāo)，畫出的a-F圖象是一條直線，求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為$\frac{1}{k}$．

Answer 1

分析 （1）解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論求解打點(diǎn)4的速度，依據(jù)逐差法可得小車加速度．
（3）小車質(zhì)量不變時，加速度與拉力成正比，對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)．

解答 解：（1）A、為了使繩子拉力表示小車受到的合外力，需要在不掛砂桶的情況下將帶滑輪的長木板左端墊高，以平衡摩擦力，故A錯誤；
B、打點(diǎn)計(jì)時器運(yùn)用時，都是先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶，故B錯誤；
C、本題用砂子和砂桶的重力代替繩子的拉力，所以改變砂桶內(nèi)砂子的質(zhì)量（均要用天平稱量并記錄數(shù)值），故C正確；
D、在每條紙帶上都選取一段比較理想的部分，算出加速度的值，故D正確；
E、當(dāng)砂桶和砂子的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M時，可以用砂子和砂桶的重力代替繩子的拉力，故E正確．
故選：CDE．
（2）每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)圖中未標(biāo)出，則T=0.1s，
則${v}_{4}=\frac{{x}_{35}}{2T}=\frac{0.0288+0.0339}{0.2}=0.314m/s$
由△x=aT²可得：
a=$\frac{0.0388+0.0339+0.0288-0.0240-0.0189-0.014}{0.09}$=0.496m/s²．
（3）對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)，故小車質(zhì)量為m=$\frac{1}{k}$．
故答案為：（1）CDE；（2）0.314；0.496；（3）$\frac{1}{k}$

點(diǎn)評 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，小車質(zhì)量不變時，加速度與拉力成正比，對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)．