Question

20．如圖所示，是自行車傳動結構的示意圖，假設腳踏板轉速為n，要知道在這種情況下自行車的行駛速度，還須測量物理量牙盤的半徑r₁，飛輪的半徑r₂，后輪半徑r₃，根據(jù)你所測得的物理量，自行車的速度的表達式為$\frac{2π{r}_{1}{r}_{3}}{n{r}_{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)大齒輪的周期求出大齒輪的角速度．大齒輪和小齒輪靠鏈條傳動，邊緣點線速度相等，根據(jù)半徑關系可以求出小齒輪的角速度．后輪與小齒輪具有相同的角速度，若要求出自行車的速度，需要測量后輪的半徑，抓住角速度相等，求出自行車的速度．

解答 解：①要知道自行車的行駛速度，還需測量：牙盤的半徑r₁，飛輪的半徑r₂，后輪半徑r₃．
②牙盤的轉速為n，則牙盤的角速度ω₁=2π•n rad/s．
牙盤和飛輪的線速度相等，飛輪與后輪的角速度相等．
因為ω₁r₁=ω₂r₂，所以ω₂=$\frac{{ω}_{1}{r}_{1}}{{r}_{2}}$．
后輪的角速度與飛輪的角速度相等，所以線速度v=r₃ω₂=$\frac{{ω}_{1}{r}_{1}{r}_{3}}{{r}_{2}}$=$\frac{2π•n{r}_{1}{r}_{3}}{{r}_{2}}$．
故答案為：牙盤的半徑r₁，飛輪的半徑r₂，后輪半徑r₃；$\frac{2π{r}_{1}{r}_{3}}{n{r}_{2}}$．

點評 該題屬于物理知識在日常生活中的應用，解決本題的關鍵知道靠鏈條傳動，線速度相等，共軸轉動，角速度相等．