Question

12．如圖，足夠長(zhǎng)的U形光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN與PQ平行且間距為l，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．金屬棒AB由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，AB棒接入電路的電阻為R，當(dāng)流過(guò)AB棒某一橫截面的電荷量為q時(shí)，金屬棒的速度大小為v，則金屬棒AB在這一過(guò)程中（　�。�

• A． 運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為$\frac{v}{2}$
• B． 沿導(dǎo)軌方向的位移大小為$\frac{qR}{Bl}$
• C． 產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{mgqR}{Bl}$-m$\frac{{v}^{2}}{2}$
• D． 受到的最大安培力大小為$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$sinθ

Answer 1

分析 金屬棒ab由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)．由牛頓第二定律，電荷量的經(jīng)驗(yàn)公式、法拉第電磁感應(yīng)定律、能量守恒定律等研究處理．

解答 解：A、金屬棒ab開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)，速度增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大，所以感應(yīng)電流也增大，導(dǎo)致金屬棒受到的安培力增大，所以加速度減小，即金屬板做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，
因此運(yùn)動(dòng)的平均速度大小大于$\frac{1}{2}$v，故A錯(cuò)誤；
B、由電量計(jì)算公式q=It=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{Blx}{R}$可得，下滑的位移大小為x=$\frac{qR}{Bl}$，故B正確；
C、根據(jù)能量關(guān)系可得產(chǎn)生的焦耳熱Q=mgsinθ•x-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{mgqRsinθ}{Bl}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$．故C錯(cuò)誤；
D、金屬棒ab受到的最大安培力大小為F=BIL=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問(wèn)題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問(wèn)題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解．