Question

7．有些國家的交通管理部門為了交通安全，特別制定了死亡加速度為500g（取g=10m/s²），以醒世人，意思是如果行車加速度超過此值，將有生命危險，那么大的加速度，一般情況下車輛是達不到的，但如果發(fā)生交通事故時，將可能會達到這一數(shù)值，試問：
（1）一輛以72km/h的速度行駛的貨車與一輛以54km/h的速度行駛的摩托車相向而行，由于貨車的質(zhì)量遠大于摩托車的質(zhì)量，在都沒有采取剎車措施的情況下，兩車相撞時，貨車的速度變化很�。�可以認為不變），而摩托車碰撞后的速度與貨車相同．假設(shè)發(fā)生碰撞時間為2.1×10^-3 s，摩托車駕駛員是否有生命危險？
（2）為了防止碰撞，兩車的駕駛員同時緊急剎車，貨車、摩托車急剎車后到完全靜止所需時間分別為4s、3s，貨車的加速度與摩托車加速度大小之比為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加速度的定義式，結(jié)合初末速度求出摩托車的加速度，判斷是否有生命危險．
（2）根據(jù)速度時間公式求出加速度的大小，從而得出加速度大小之比．

解答 解：（1）72km/h=20m/s，54km/h=15m/s．
規(guī)定貨車的速度方向為正方向，則摩托車的加速度a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{20-（-15）}{2.1×1{0}^{-3}}$m/s²=1.67×10⁴m/s²＞500g，
可知摩托車駕駛員有生命危險．
（2）貨車的加速度大小${a}_{1}=\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{20}{4}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
摩托車的加速度大小${a}_{2}=\frac{{v}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{15}{3}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$．
可知貨車的加速度與摩托車加速度大小之比為1：1．
答：（1）摩托車駕駛員有生命危險．
（2）貨車的加速度與摩托車加速度大小之比為1：1．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握加速度的定義式，注意公式的矢量性，基礎(chǔ)題．