Question

19．如圖所示，AB軌道和一個(gè)半徑為R的半圓弧相連，將球從距離水平面H高處的A點(diǎn)無(wú)初速的釋放，整個(gè)過(guò)程中摩擦力均可忽略，求：
（1）物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小
（2）物體到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小．

Answer 1

分析 （1）小球從A到B過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律列式即可求解小球到達(dá)B點(diǎn)速度；
（2）小球從A到C過(guò)程，只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律列式求出C點(diǎn)速度．

解答 解：（1）以地面為零勢(shì)面，小球?yàn)檠芯繉?duì)象，從A到B過(guò)程中：由機(jī)械能守恒定律得：
$0+mgH=\frac{1}{2}mv_B^2+0$
解得：${v}_{B}=\sqrt{2gH}$
（2）從A到C過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得：
$0+mgH=\frac{1}{2}mv_C^2+2mgR$
解得：${v_C}=\sqrt{2gR}$
答：（1）小球到達(dá)B點(diǎn)的速度為$\sqrt{2gH}$．
（2）小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為$\sqrt{2gR}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了機(jī)械能守恒定律及向心力公式的直接應(yīng)用，知道只有重力或彈簧彈力做功時(shí)，機(jī)械能守恒，要求同學(xué)們能選取合適的過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．