Question

11．小物塊以一定的初速度沖上一個(gè)足夠長的傾角為37°的固定斜面，某同學(xué)利用傳感器測出了小物塊沖上斜面過程中多個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，并用計(jì)算機(jī)做出了小物塊上滑過程的速度-時(shí)間圖線，如圖所示．（取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）小物塊沖上斜面過程中加速度的大小；
（2）小物塊向上運(yùn)動的最大距離；
（3）小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖線的斜率求出加速度的大小；
（2）根據(jù)速度時(shí)間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移即可求解向上運(yùn)動的最大位移；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）v-t圖象的斜率表示加速度，故：
a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-8}{1}=-8m/{s}^{2}$
（2）v-t圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移大小，故：
x=$\frac{1}{2}×1×8=4m$
（3）根據(jù)牛頓第二定律得：
-mgsin37°-μN(yùn)=ma
而N-mgcos37°=0
解得：μ=0.25
答：（1）小物塊沖上斜面過程中加速度的大小為8m/s²；
（2）小物塊向上運(yùn)動的最大距離為4m；
（3）小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25．

點(diǎn)評 本題是速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息．屬于基礎(chǔ)題．