Question

光滑平行金屬導軌長L=2m，兩導軌間距d=0.5m，軌道平面與水平面的夾角為θ=30°，導軌上接一阻值為R=0.5Ω的電阻，其余電阻不計，軌道所在空間有垂直于軌道平面的勻強磁場，磁感應強度B=1T，有一質(zhì)量為m、不計電阻的金屬棒ab，放在導軌的最上端，如圖所示，當棒ab從最上端由靜止開始自由下滑，到達底端脫離軌道時，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=1J．則當棒的速度為v=2m/s時，它的加速度為

 

m/s²，棒下滑的最大速度為

 

m/s．

Answer 1

分析：（1）這是斜面的受力分析，導體棒手續(xù)重力，支持力，安培力，做出受力圖，求合力可以的加速度．
（2）棒應該是在最低端到達最大速度，由能量守恒可以解得結(jié)果．

解答：解：
棒做加速度逐漸減小的變加速運動．
（1）棒受力如圖：
速度為v=2 m/s時，安培力為：F_A=BId═1 N
運動方向的合外力為：F=mgsinθ-F_A
所以此時的加速度為：a=

mgsinθ-FA

m

帶入數(shù)據(jù)解得：a=3m/s²
（2）棒到達底端時速度最大．
此過程能量的轉(zhuǎn)化為：重力勢能轉(zhuǎn)化為動能和電熱
根據(jù)能量守恒定律有：mgsinθ=

1

2

mvm2+Q
解得：v_m=4 m/s
答（1）3
（2）4

點評：第二個空的時候要注意使用條件，因為這里有電熱產(chǎn)生，因此我們要用能量守恒來解答．