Question

【題目】如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間距離為d，上極板正中有一小孔，質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開(kāi)始下落，穿過(guò)小孔到達(dá)下極板處速度恰為零（空氣阻力忽略不計(jì)，極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，重力加速度為g），求：

（1）小球到達(dá)小孔處的速度；
（2）極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量；
（3）小球從開(kāi)始下落運(yùn)動(dòng)到下極板處的時(shí)間．

Answer 1

【答案】
（1）

解：小球到達(dá)小孔前是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有：

v2=2gh

解得：

v= …①

（2）

解：對(duì)從釋放到到達(dá)下極板處過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式，有：

mg（h+d）﹣qEd=0

解得：

E= …②

電容器兩極板間的電壓為：

U=Ed= ，

電容器的帶電量為：

Q=CU=

（3）

解：加速過(guò)程：

mgt1=mv…③

減速過(guò)程，有：

（mg﹣qE）t2=0﹣mv…④

t=t1+t2…⑤

聯(lián)立①②③④⑤解得：

t=

【解析】（1）小球到達(dá)小孔前是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式求解即可；（2）對(duì)從釋放到到達(dá)下極板處過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解電場(chǎng)強(qiáng)度，然后根據(jù)Q=CU求解電容器的帶電量；（3）對(duì)加速過(guò)程和減速過(guò)程分別運(yùn)用動(dòng)量定理列式求解時(shí)間，然后求和即可．