Question

11．如圖所示，在光滑水平面上有一足夠長(zhǎng)的平板小車M正以速度v=6m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將一個(gè)m=2kg的木塊以v₀=2m/s的初速度放上小車，同時(shí)對(duì)小車施加水平向右的恒力F，以保持小車維持原來(lái)的勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)木塊的速度也達(dá)到6m/s時(shí)撤去外力F．己知木塊和小車間的動(dòng)摩擦因素μ=0.25，g取10m/s²．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 為維持小車做勻速運(yùn)動(dòng)，恒力F大小為5N
• B． 全過(guò)程中，摩擦力對(duì)木塊做功為36J
• C． 全過(guò)程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為16J
• D． 全過(guò)程中，外力F做功為32J

Answer 1

分析 首先分析物體m和M的運(yùn)動(dòng)情況：m相對(duì)于地做勻加速運(yùn)動(dòng)，車M相對(duì)于地做勻速運(yùn)動(dòng)．開(kāi)始階段，m的速度小于車的速度，則m相對(duì)于車向左滑行，當(dāng)兩者速度相等后，對(duì)m、M受力分析，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合，以及速度相等的條件，分別求出m與M車相對(duì)于地的位移，兩者之差等于m在小車上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)小車滑行的最大距離，由功的定義求功．

解答 解：A、物體m相對(duì)木板M向后滑，對(duì)地向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，有?μmg=ma₁得a₁=μg=2.5m/s²
木板M做勻速運(yùn)動(dòng)，有F-μmg=0，得：F=5N，故A正確
B、達(dá)到共同速度時(shí)，有動(dòng)能定理得，w=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}$×2（6²-2²）=32J，故B錯(cuò)誤
C、兩者速度相同時(shí)，有v₀+a₁t=v得：t=1.6 s，物體m在小車上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)小車向左滑行的距離最大．
m滑行距離：x₁=v₀t+$\frac{1}{2}$a₁t²=6.4m
M滑行距離：x₂=vt=6×1.6=9.6m
最大距離：△x=x₂-x₁=3.2m
系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為E=fs=5×3.2=16J，故C正確
D．全過(guò)程中，外力F做功為W=fs₂=5×9.6=48J，故D錯(cuò)誤
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 牛頓定律和運(yùn)動(dòng)公式結(jié)合是解決力學(xué)問(wèn)題的基本方法，這類問(wèn)題的基礎(chǔ)是分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，難點(diǎn)在于分析臨界狀態(tài)，挖掘隱含的臨界條件