Question

19．一個(gè)輕彈簧，原長(zhǎng)為L(zhǎng)₀，用它懸掛一重為G的物塊，靜止時(shí)測(cè)出輕彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁把物塊放在水平桌面上，用輕彈簧沿水平方向拉物塊，要使物塊由靜止開始移動(dòng)，測(cè)得輕彈簧的長(zhǎng)度至少應(yīng)為L(zhǎng)₂．物塊移動(dòng)后，要使物塊繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得輕彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₃．求：
（1）物塊與水平桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）物塊與桌面間的最大靜摩擦力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)豎直懸掛時(shí)的重力等于拉力可求出勁度系數(shù)；再根據(jù)水平方向的平衡關(guān)系可求得動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）當(dāng)物體剛好被拉動(dòng)時(shí)的拉力等于最大靜摩擦力，則可求得最大靜摩擦力．

解答 解：懸掛物塊時(shí)，由平衡關(guān)系可知：
K（L₁-L₀）=G；
勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)K（L₃-L₀）=μG
解得：μ=$\frac{{L}_{3}-{L}_{0}}{{L}_{1}-{L}_{0}}$
（2）當(dāng)物塊剛被拉動(dòng)時(shí)的拉力等于靜摩擦力；則可知：
F_max=K（L₂-L₀）=$\frac{{L}_{2}-{L}_{0}}{{L}_{1}-{L}_{0}}G$
答：（1）物塊與水平桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{{L}_{3}-{L}_{0}}{{L}_{1}-{L}_{0}}$．
（2）物塊與桌面間的最大靜摩擦力$\frac{{L}_{2}-{L}_{0}}{{L}_{1}-{L}_{0}}G$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查胡克定律、共點(diǎn)力平衡以及摩擦力的計(jì)算問(wèn)題，要注意正確受力分析，明確平衡條件的應(yīng)用即要正確求解．