Question

10．如圖為接在50Hz低壓交流電源上打點計時器，在紙帶做勻加速直線運動時打出的一條紙帶，圖中所示的是每打5個點所取的計數(shù)點，但第3個計數(shù)點沒有畫出．由圖數(shù)據(jù)可求得：（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（1）該物體的加速度為0.740m/s²．
（2）第3個計數(shù)點與第2個計數(shù)點的距離約為4.36cm．
（3）打第2個計數(shù)點時該物體的速度為0.399m/s．

Answer 1

分析 物體做的是勻變速直線運動，求解加速度時首先想到的應(yīng)該是逐差法，但是只有兩組數(shù)據(jù)，所以要找兩組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，
推論x_m-x_n=（m-n）at²可提供這兩組數(shù)據(jù)與加速度的關(guān)系，應(yīng)用這個推論即可．
第2、3兩點間的距離對應(yīng)的應(yīng)該為x₂，要想得到x₂必須找他和已知量的關(guān)系，x₂-x₁=at²提供了這個關(guān)系．
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：（1）圖中所示的是每打5個點所取的計數(shù)點，所以相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s
由勻變速直線運動的推論x_m-x_n=（m-n）at²得：x₄-x₁=3at²
帶入數(shù)據(jù)得：（5.83-3.62）×10^-2=3a×0.1²
解得：a=0.740m/s²．
（2）第3個記數(shù)點與第2個記數(shù)點的距離即為x₂，由勻變速直線運動的推論：x₂-x₁=at²得：
x₂=x₁+at²
帶入數(shù)據(jù)得：x₂=3.62×10^-2+0.74×0.1²=0.0436m
即第3個計數(shù)點與第2個計數(shù)點的距離約為4.36cm．
（3）打第2個點時的瞬時速度等于打1、3之間的平均速度，因此有：
v₂=$\frac{{x}_{13}}{{t}_{13}}$=$\frac{0.0362+0.0436}{0.2}$=0.399m/s
故答案為：（1）0.740；（2）4.36；（3）0.399．

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．