Question

4．如圖所示，雪道與水平冰面在B處平滑地連接．小明乘雪橇從雪道上離冰面高度h=8m 的A處自靜止開始下滑，經(jīng)B處后沿水平冰面滑至C處停止．已知小明與雪橇的總質(zhì)量m=70kg，用速度傳感器測得雪橇在B處的速度值v_B=12m/s，不計空氣阻力和連接處能量損失，小明和雪橇可視為質(zhì)點．問：
（1）從A到C過程中，小明與雪橇所受重力做了多少功？
（2）從A到B過程中，小明與雪橇損失了多少機械能？

Answer 1

分析 （1）從A到C過程中，只有在A到B的過程中重力做功，由公式W=mgh求解重力做功；
（2）機械能的損失等于初末機械能的差．

解答 解：（1）從A到C過程中，小明與雪橇所受重力做的功：W_G=mgh
代入數(shù)據(jù)解得：W_G=5.6×10³J
（2）從A到B過程中，小明與雪橇損失的機械能：
重力勢能減少值：△E_P=mgh=5.6×10³J
動能增加值：△E_K=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$×70×12²=5.04×10³J
損失的機械能為：△E_機=mgh-$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=5.6×10²J
答：（1）從A到C過程中，小明與雪橇所受重力做了5.6×10³J的功；
（2）從A到B過程中，小明與雪橇損失了5.6×10²J的機械能．

點評 本題考查功的計算是借助于動能定理求得，也可以由功的表達式W=FS，但F必須是恒力，且關(guān)鍵是確定在力的方向上移動的距離，計算時注意力和距離要對應(yīng)．