宇航員在某星球表面欲估測(cè)該星球的質(zhì)量．該宇航員將一長(zhǎng)為2.0m的細(xì)線上端固定，下端系一質(zhì)量為50g的小球，拉起小球，讓小球在同一豎直面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，測(cè)得小球在60s時(shí)間內(nèi)完成25次全振動(dòng)．已知該星球的半徑為3.2×107m，求該星球的質(zhì)量．（已知萬(wàn)有引力常量G=6.67×10-11N?m2/Kg2，計(jì)算中取π2≈10，計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字．）
由題意知，小球在該星球表面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其周期為T=
t
N
=
60
25
s=2.4s
由單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式：T=2π
l
g
，得星球表面的重力加速度g=
4π2l
T2

在該星球表面：
GMm
r2
=mg
得：M=
gr2
G

故M=
4π2lr2
T2G
=
4×2.0×3.22×1014
2.42×6.67×10-11
kg≈2×1026kg
答：該星球的質(zhì)量為2×1026kg．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

宇航員在某星球表面欲估測(cè)該星球的質(zhì)量．該宇航員將一長(zhǎng)為2.0m的細(xì)線上端固定，下端系一質(zhì)量為50g的小球，拉起小球，讓小球在同一豎直面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，測(cè)得小球在60s時(shí)間內(nèi)完成25次全振動(dòng)．已知該星球的半徑為3.2×107m，求該星球的質(zhì)量．（已知萬(wàn)有引力常量G=6.67×10-11N?m2/Kg2，計(jì)算中取π2≈10，計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字．）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2006?紅橋區(qū)模擬）一宇航員在某星球表面欲估測(cè)該星球的質(zhì)量．他將一彈性不計(jì)的細(xì)線上端固定，下端系一質(zhì)量為50g的小球，拉起小球，使其在同一豎直面內(nèi)做小角度的擺動(dòng)，測(cè)得擺長(zhǎng)為2m，小球在60s時(shí)間內(nèi)完成25次全振動(dòng)．已知該星球的半徑為3.2×107m，萬(wàn)有引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，取π2=10，則該星球質(zhì)量的數(shù)量級(jí)為（　　）

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科目：高中物理 來(lái)源：2004年江蘇省南京市高考物理一模試卷（解析版） 題型：解答題

宇航員在某星球表面欲估測(cè)該星球的質(zhì)量．該宇航員將一長(zhǎng)為2.0m的細(xì)線上端固定，下端系一質(zhì)量為50g的小球，拉起小球，讓小球在同一豎直面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，測(cè)得小球在60s時(shí)間內(nèi)完成25次全振動(dòng)．已知該星球的半徑為3.2×107m，求該星球的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來(lái)源：2006年天津市紅橋區(qū)高考物理模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

一宇航員在某星球表面欲估測(cè)該星球的質(zhì)量．他將一彈性不計(jì)的細(xì)線上端固定，下端系一質(zhì)量為50g的小球，拉起小球，使其在同一豎直面內(nèi)做小角度的擺動(dòng)，測(cè)得擺長(zhǎng)為2m，小球在60s時(shí)間內(nèi)完成25次全振動(dòng)．已知該星球的半徑為3.2×107m，萬(wàn)有引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，取π2=10，則該星球質(zhì)量的數(shù)量級(jí)為（ ）
A．1026
B．1025
C．1018
D．1012

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