Question

10．某星球的質(zhì)量約為其一顆衛(wèi)星質(zhì)量的16倍，一飛行器在該星球與其衛(wèi)星之間，當(dāng)該星球?qū)λ�的引力和其衛(wèi)星對(duì)它的引力大小相等時(shí)，這飛行器距該星球中心距離與距該星球的衛(wèi)星中心距離之比為4：1．

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力定律表示出某星球?qū)︼w行器的引力和其衛(wèi)星對(duì)飛行器的引力．根據(jù)萬(wàn)有引力定律找出這飛行器距該星球中心距離與距該星球的衛(wèi)星中心距離之比

解答 解：星球和其衛(wèi)星對(duì)飛行器的萬(wàn)有引力的合力為零，故：
G$\frac{{M}_{1}m}{{r}_{1}^{2}}$=G$\frac{{M}_{2}m}{{r}_{2}^{2}}$
解得：
$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\sqrt{\frac{{M}_{1}}{{M}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{16}{1}}$=$\frac{4}{1}$
故答案為：4：1．

點(diǎn)評(píng) 該題考查的是萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，要能夠根據(jù)題意列出等式，去解決問題．