Question

19．在不少旅游景點(diǎn)里都設(shè)置了一種速降的游樂項(xiàng)目，從山上高處向山下低處安裝一根鋼索，人坐在吊籃里通過繩索和滑輪保持相對(duì)靜止一起沿著傾角為θ的鋼索快速下滑，如圖所示，繩索與豎直方向間的夾角α，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 若α＞θ，則人和吊籃至少受3個(gè)力的作用
• B． 若α＞θ，則整個(gè)裝置的加速度一定大于gsinθ
• C． 若α=θ，則整個(gè)裝置的加速度一定為gsinθ
• D． 因?yàn)檎麄�(gè)裝置的加速度不可能大于gsinθ，所以α＞θ不可能的

Answer 1

分析 滑輪、人和吊籃具有相同的加速度，隔離對(duì)人和吊籃分析，通過正弦定理，結(jié)合牛頓第二定律求出下滑的加速度以及繩子的拉力．

解答 解：①若不計(jì)空氣的阻力，當(dāng)鋼索光滑時(shí)，對(duì)整體分析，加速度為：a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$，
此時(shí)吊籃的加速度也為gsinα，可知鋼索光滑時(shí)，α=θ．故C正確；
當(dāng)鋼索不光滑時(shí)，$\frac{mgsinθ-f}{m}=gsinθ-\frac{f}{m}$=gsinα
所以：θ＞α
②若α＞θ，整體的受力如圖：

由于運(yùn)動(dòng)的方向沿鋼索的方向，所以當(dāng)α＞θ時(shí)，繩子對(duì)人與吊籃的作用力有沿鋼索向下的分力，而在沒有其他的動(dòng)力的情況下，人與吊籃整體的加速度是不可能大于gsinθ的，所以整體必然還會(huì)受到空氣的阻力F，此時(shí)整個(gè)裝置的加速度一定小于gsinθ．故B、D錯(cuò)誤，A正確．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道滑輪、人和吊籃具有相同的加速度，當(dāng)鋼索光滑時(shí)，繩子與鋼索垂直．掌握整體法和隔離法的運(yùn)用．