Question

15．如圖所示，一束單色光垂直于直角三棱鏡的AB邊射入，光束在AC面上剛好發(fā)生全反射，已知棱鏡的頂角∠A=45°，真空中的光速為c，則棱鏡對此單色光的折射率為$\sqrt{2}$，該單色光在此棱鏡中的傳播速度為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$×10⁸m/s．

Answer 1

分析 光線在AC面上恰好發(fā)生全反射，入射角等于全反射臨界角，由幾何關(guān)系可定出臨界角C，根據(jù)公式sinC=$\frac{1}{n}$求出棱鏡對單色光的折射率．由v=$\frac{c}{n}$求解單色光在此棱鏡中的傳播速度．

解答 解：由題知光束在AC面上恰好發(fā)生全反射，入射角等于全反射臨界角，由幾何知識得 C=45°
根據(jù)sinC=$\frac{1}{n}$得 n=$\frac{1}{sinC}$=$\sqrt{2}$
該單色光在此棱鏡中的傳播速度為 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{2}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$×10⁸m/s
故答案為：$\sqrt{2}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$×10⁸m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要掌握全反射的條件，知道臨界角公式，并運(yùn)用幾何知識求解出臨界角C．