Question

滑沙運(yùn)動(dòng)起源于非洲，是一種獨(dú)特的體育游樂項(xiàng)目，現(xiàn)在我國(guó)許多地方相繼建立了滑沙場(chǎng)，滑沙已成為我國(guó)很受歡迎的旅游項(xiàng)目．如圖所示，運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)沿斜坡由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)．若運(yùn)動(dòng)員與滑沙板的總質(zhì)量為60Kg，滑沙板與沙子間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ恒為0.5，坡面AB的長(zhǎng)度為100m，坡面的傾角α=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在坡底B處的速度大�。�
（2）運(yùn)動(dòng)員在水平沙道上還能滑行的時(shí)間．

Answer 1

【答案】分析：（1）先受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，最后根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式求解；
（2）先受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，最后根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式列式求解．
解答：解：（1）對(duì)運(yùn)動(dòng)員和滑沙板在斜坡上進(jìn)行受力分析，受重力、支持力和摩擦力；

沿斜面方向：mgsinθ-F_f1=ma₁
垂直斜面方向：F_N1=mgcosθ
其中：F_f1=μF_N1
解得：
由
解得：v₂=20m/s
（2）對(duì)運(yùn)動(dòng)員和滑沙板在水平沙道上進(jìn)行受力分析，如圖

水平向右為正方向，根據(jù)牛頓第二定律，有：
水平方向：-F_f2=ma₂
豎直方向：mg=F_N2
其中：F_f2=μF_N2
解得：
人向右勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式，有       
=4s 
答：（1）運(yùn)動(dòng)員在坡底B處的速度大小為20m/s；
（2）運(yùn)動(dòng)員在水平沙道上還能滑行的時(shí)間為4s．
點(diǎn)評(píng)：本題是已知受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況的問題，關(guān)鍵是根據(jù)受力情況確定加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．