Question

滑沙運動起源于非洲，是一種獨特的體育游樂項目，現(xiàn)在我國許多地方相繼建立了滑沙場，滑沙已成為我國很受歡迎的旅游項目．如圖所示，運動員從A點沿斜坡由靜止開始下滑，經過B點后進入水平面（設經過B點前后速度大小不變），最后停在C點．若運動員與滑沙板的總質量為60Kg，滑沙板與沙子間的動摩擦因數(shù)μ恒為0.5，坡面AB的長度為100m，坡面的傾角α=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）運動員在坡底B處的速度大�。�
（2）運動員在水平沙道上還能滑行的時間．

Answer 1

（1）對運動員和滑沙板在斜坡上進行受力分析，受重力、支持力和摩擦力；



沿斜面方向：mgsinθ-F_f1=ma₁
垂直斜面方向：F_N1=mgcosθ
其中：F_f1=μF_N1
解得：a1=2m/s2
由

v

22

-

v

21

=2a1x1
解得：v₂=20m/s
（2）對運動員和滑沙板在水平沙道上進行受力分析，如圖



水平向右為正方向，根據牛頓第二定律，有：
水平方向：-F_f2=ma₂
豎直方向：mg=F_N2
其中：F_f2=μF_N2
解得：a2=-5m/s2
人向右勻減速運動，根據速度時間關系公式，有       
t=

v3-v2

a2

=4s 
答：（1）運動員在坡底B處的速度大小為20m/s；
（2）運動員在水平沙道上還能滑行的時間為4s．