Question

19．如圖所示是質(zhì)譜儀原理圖，一束不計(jì)重力的未知粒子經(jīng)上方電壓為U的加速電場(chǎng)由靜止加速后，進(jìn)入豎直帶電平行板之間，平行板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，板間還充滿(mǎn)垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子在平行板之間能夠沿豎直線(xiàn)向下運(yùn)動(dòng)，然后從P點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界進(jìn)入另一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該磁場(chǎng)方向垂直與紙面向外，粒子最后打在照相底片的A點(diǎn)，P、A之間的距離為d，問(wèn)：
（1）該未知粒子的比荷是多少？
（2）平行板之間的磁場(chǎng)方向向里還是向外？
（3）平行板之間的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多大？

Answer 1

分析 （1）粒子在加速電場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理列式；在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)合幾何關(guān)系得到軌道半徑，根據(jù)牛頓第二定律列式；最后聯(lián)立求解即可；
（2）在豎直帶電平行板之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力向右，故洛侖茲力向左；速度向下，粒子帶正電荷，故可以根據(jù)左手定則判斷磁場(chǎng)方向；
（3）在豎直帶電平行板之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件列式求解即可．

解答 解：（1）直線(xiàn)加速過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
$qU=\frac{1}{2}m{v^2}$
在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛侖茲力提供向心力，故有：
$qv{B_2}=m\frac{v^2}{r}$
結(jié)合幾何關(guān)系，有：r=$\fracahl9bhn{2}$
聯(lián)立解得：
v=$\frac{4U}{{B}_{2}d}$
$\frac{q}{m}=\frac{8U}{{B}_{2}^{2}5mvxdnp^{2}}$
（2）在豎直帶電平行板之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力向右，根據(jù)平衡條件，洛侖茲力向左；速度向下，粒子帶正電荷，根據(jù)左手定則，磁場(chǎng)垂直向外；
（3）在豎直帶電平行板之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故：qvB=qE
將v=$\frac{4U}{{B}_{2}d}$代入，有：B=$\frac{E}{v}$=$\frac{{B}_{2}Ed}{4U}$
答：（1）該未知粒子的比荷是$\frac{8U}{{B}_{2}^{2}ivxdl84^{2}}$；
（2）平行板之間的磁場(chǎng)方向向外；
（3）平行板之間的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為$\frac{{B}_{2}Ed}{4U}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了質(zhì)譜儀的工作原理，其中豎直極板是速度選擇器，要能夠結(jié)合動(dòng)能定理、平衡條件、牛頓第二定律列式分析，基礎(chǔ)題目．