Question

11．一質(zhì)點(diǎn)沿直線ox做勻加速運(yùn)動(dòng)，它離開o點(diǎn)的距離x隨時(shí)間t的變化關(guān)系為x=t+4t²（m），則該質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=3s間的平均速度v=13m/s，質(zhì)點(diǎn)在t=3s末的瞬時(shí)速度v₃=25m/s．

Answer 1

分析 由于該物體做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)物體的位移與時(shí)間的關(guān)系公式與題目中的位移時(shí)間關(guān)系對(duì)比，從物理量的系數(shù)中能夠求得物體的初速度和加速度，從而求出質(zhì)點(diǎn)在t=3s末的瞬時(shí)速度，分別求出t=0、t=2s時(shí)的坐標(biāo)，從而求出這段時(shí)間內(nèi)的位移，根據(jù)$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$求出平均速度

解答 解：質(zhì)點(diǎn)離開O點(diǎn)的距離隨時(shí)間t的變化關(guān)系為x=t+4t²m，
則t=0s時(shí)，坐標(biāo)x₀=0，t=3s時(shí)，坐標(biāo)x₂=39m，
質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=3s間的位移△x=x₂-x₀=39m-0=39m，
平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{39}{3}$=13m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²與x=t+4t²對(duì)比可得：
v₀=1m/s    a=8m/s²
根據(jù)公式v=v₀+at得v₃=1+3×8=25m/s
故答案為：13　　     　　25

點(diǎn)評(píng) 該題目是考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的位移與時(shí)間的關(guān)系公式和速度時(shí)間關(guān)系公式，要注意其中加速度的方向，負(fù)值代表與規(guī)定正方向相反