Question

6．如圖所示，豎直固定軌道abcd段光滑，長為L=1.0m的平臺de段粗糙，abc段是以O(shè)為圓心，半徑R=0.5m的圓�。�可視為質(zhì)點的物塊A和B緊靠一起靜止于e處，B的質(zhì)量是A的4倍．兩物塊在內(nèi)力作用下突然分離，A分離后向左始終沿軌道運動，與de段的動摩擦因數(shù)μ=0.2，B分離后平拋落到f點，f到平臺邊緣的水平距離S=0.4m，平臺高h(yuǎn)=0.8m，g取10m/s²，求：
（1）AB分離時B的速度大小v_B；
（2）A到達(dá)b點時對軌道的壓力與A物塊的重力之比．

Answer 1

分析 （1）由平拋運動規(guī)律可求得水平初速度；
（2）由動量守恒定律及動能定理求得物體的速度；再由向心力公式可求得壓力．

解答 解：（1）B分離后做平拋運動，由平拋運動規(guī)律可知：h=$\frac{1}{2}$gt²
     v_B=$\frac{s}{t}$
代入數(shù)據(jù)得：v_B=1 m/s
（2）AB分離時，由動量守恒定律得：m_Av_e=m_Bv_B 
A物塊由 e到b根據(jù)動能定理得：-μm_Agl-m_AgR=$\frac{1}{2}$m_Av_b²-$\frac{1}{2}$m_Av_e²
A物塊在b由牛頓第二定律得：m_Ag-F_N=m_A $\frac{{v}_^{2}}{R}$
代入數(shù)據(jù)得：F_N=$\frac{3}{5}$m_Ag
故A物塊對軌道的壓力與自身重力之比為$\frac{3}{5}$；
答：（1）AB分離時速度大小為1m/s；（2）A物塊對軌道的壓力與自身重力之比為$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查動量守恒定律及動能定理和平拋運動的規(guī)律，要注意明確各過程的受力分析及過程分析，再由物理規(guī)律求解即可．