Question

10．如圖所示，一光滑平行金屬軌道平面與水平面成θ角，兩導(dǎo)軌上端用一電阻R相連，該裝置處于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上．質(zhì)量為m的金屬桿ab，以初速度v₀從軌道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端．若運動過程中，金屬桿保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，并不計金屬桿ab的電阻及運動時所受空氣阻力，則（　�。�

• A． 上滑過程的時間比下滑過程長
• B． 回到出發(fā)點的速度v的大小等于初速度v₀的大小
• C． 上滑過程通過電阻R的電量比下滑過程多
• D． 上滑過程通過電阻R產(chǎn)生的熱量比下滑過程多

Answer 1

分析 通過對導(dǎo)體棒的受力分析知道，上滑的過程做變減速直線運動，下滑的過程做變加速直線運動，抓住位移相等，平均速度不同，比較運動的時間，根據(jù)$q=\frac{△∅}{R}$比較出電量的大小，根據(jù)Q=EIt比較上滑和下滑過程中產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、因為上滑階段的加速度大于下滑階段的加速度，而上滑階段的位移與下滑階段的位移大小相等，所以上滑過程的時間比下滑過程短，所以A錯誤；
B、由于機(jī)械能減小轉(zhuǎn)化為電能，所以金屬桿ab返回到底端時速度大小小于v₀．故B錯誤．
C、根據(jù)感應(yīng)電量經(jīng)驗公式$q=\frac{△∅}{R}$知，上滑過程和下滑過程磁通量的變化量相等，則通過電阻R的電量相等，故C錯誤．
D、電阻上產(chǎn)生的熱量Q=EIt=qE，因為上滑過程中和下滑過程中通過電阻的電量相等，根據(jù)：v²=2ax得：上滑的初速度大于下滑到低端的速度，故上滑過程中平均速度大于下滑過程中的平均速度，上滑過程中平均電動勢大于下滑過程中的平均電動勢，則上滑過程中通過電阻R的熱量大于下滑過程中產(chǎn)生的熱量．故D正確．
故選：D

點評 解決這類問題的關(guān)鍵時分析受力，進(jìn)一步確定運動性質(zhì)，并明確判斷各個階段及全過程的能量轉(zhuǎn)化．