Question

2．某遙控小車在水平的直軌道上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，小車運(yùn)動(dòng)的全過程的v-t圖象如圖所示（除2s-10s時(shí)間段圖象為曲線外，其余時(shí)間段圖象均為直線）．已知在小車運(yùn)動(dòng)的過程中，2s-14s時(shí)間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車的質(zhì)量為1.0kg，可認(rèn)為在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小車所受到的阻力大小不變．（g=10m/s²） 
求：（1）小車所受到的阻力大�。�
（2）小車勻速行駛階段的功率；
（3）小車在變加速運(yùn)動(dòng)過程中位移的大小．

Answer 1

分析 （1）小車在14s～18s內(nèi)水平方向上僅受阻力，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間圖線求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出阻力的大小．
（2）當(dāng)小車勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fv=fv求出牽引力的功率．
（3）0～2s內(nèi)的位移可以根據(jù)圖線與時(shí)間軸所圍成的面積進(jìn)行求解，2s～10s內(nèi)的位移，抓住功率不變，根據(jù)動(dòng)能定理求出位移，從而得出小車在加速運(yùn)動(dòng)過程中位移的大�。�

解答 解：（1）在14s～18s時(shí)間段，由圖象可得：a=$\frac{6}{18-14}$=-1.5m/s²
摩擦力大小為：F_f=ma=1.0×1.5N=1.5N
（2）在10s～14s小車做勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力大小F與F_f大小相等F=1.5N   
P=Fv=1.5×6W=9W               
（3）2s～10s內(nèi)根據(jù)動(dòng)能定理Pt-F_fx₂=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)9×8-1.5x₂=$\frac{1}{2}×1×{6}^{2}-$$\frac{1}{2}×1×{3}^{2}$
解得x₂=39m
答：（1）小車所受到的阻力為1.5N．
（2）小車勻速行駛階段牽引力的功率為9W．
（3）小車在變加速運(yùn)動(dòng)過程中位移的大小為39m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠通過圖線知道小車在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的規(guī)律，綜合牛頓第二定律和動(dòng)能定理進(jìn)行求解．