Question

14．如圖甲，輕彈簧上端固定在升降機頂部，下端懸掛重為G的小球，小球隨升降機在豎直方向上運動．t=0時，升降機突然停止，其后小球所受彈簧的彈力F隨時間t變化的圖象如圖乙，取F豎直向上為正，以下判斷正確的是（　�。�

• A． 升降機停止前一定向上運動
• B． 0～2t₀時間內(nèi)，小球先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)
• C． t₀～3t₀玻意耳時間內(nèi)，小球向下運動，在t₀、3t₀兩時刻加速度相同
• D． 3t₀～4t₀時間內(nèi)，彈簧彈力做的功大于小球動能的變化

Answer 1

分析 由圖象看出，升降機停止后彈簧的拉力變小，說明小球向上運動，說明升降機停止前在向上運動．根據(jù)拉力與重力的大小關(guān)系確定小球處于失重狀態(tài)還是超重狀態(tài)．拉力小于重力，小球處于失重狀態(tài)；拉力大于重力，小球處于超重狀態(tài)．t₀～3t₀時間小球向下運動，3t₀時刻小球到達(dá)最低點，彈簧處于伸長狀態(tài)，速率最小，動能最�。�3t₀～4t₀時間，小球重力做功為零根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒分析彈簧彈性勢能變化量與小球動能變化量的關(guān)系

解答 解：A、由圖象看出，t=0時刻，彈簧的彈力為mg，升降機停止后彈簧的拉力變小，合力向下，小球可能向下加速，也可能向上減速；若向下加速，彈力增大，加速度增大，根據(jù)對稱性可知，最低點的拉力就大于2mg，由圖知不可能，故升降機停止前在向上勻速運動．故A正確．
B、t₀時刻彈簧的拉力是0，所以t₀時刻彈簧處于原長狀態(tài)；由于t₀時刻之后彈簧的拉力又開始增大說明彈簧開始變長，所以t₀～2t₀時間小球向下運動，t₃時刻小球到達(dá)最低點，彈簧處于最長狀態(tài)，t₀～2t₀時間內(nèi)小球向下運動，拉力小于重力，所以小球始終處于失重狀態(tài)．故B錯誤．
C、t₀～2t₀時間拉力小于重力，小球處于失重狀態(tài)，加速度的方向向下，2t₀～3t₀時間拉力大于重力，加速度的方向向上．故C錯誤．
D、3t₀～4t₀時間內(nèi)，彈簧的拉力減小，小球向上運動，重力做負(fù)功，重力勢能增大，彈力做正功，彈簧勢能減小，動能增大，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒得知，彈簧彈性勢能變化量大于小球動能變化量，彈簧彈力做的功大于小球動能的變化．故D正確．
故選：AD

點評 本題要根據(jù)圖象分析小球的運動狀態(tài)，根據(jù)拉力與重力的大小關(guān)系確定小球處于失重狀態(tài)還是超重狀態(tài)．根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒分析能量如何變化．