4．一種速度選擇儀的模型如圖所示，半徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．質(zhì)量為m、帶電量為q的正粒子（不計(jì)重力）以不同速度v從筒壁的A孔沿半徑方向進(jìn)入筒內(nèi)，設(shè)粒子和筒壁的碰撞無電量和能量的損失，某粒子與筒壁連續(xù)碰撞3次，繞筒壁一周后恰好又從A孔射出（其余粒子被吸收），求該粒子的速度大��？

分析 帶電粒子進(jìn)入磁場中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力．帶電粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞時(shí)電量和能量都不損失，每次碰撞前后粒子速度大小不變、速度方向總是沿著圓筒半徑方向，粒子與圓筒壁3個(gè)碰撞點(diǎn)與小孔C恰好將圓筒壁四等分，根據(jù)對(duì)稱性和幾何知識(shí)求出軌跡半徑，即可求出速度．

解答 解：如圖，帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖，由幾何知識(shí)得：
軌跡半徑半徑r=R．
帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由洛倫茲力提供向心力，則有：
  qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：v=$\frac{qBR}{m}$
答：該粒子的速度大小為$\frac{qBR}{m}$．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的問題，要掌握住軌道半徑公式、周期公式，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡后，半徑和偏轉(zhuǎn)角的幾何關(guān)系就比較明顯了．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，質(zhì)量m=1kg的物塊從h=2m高處沿傾角為30°的斜面由靜止滑下，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$，到達(dá)底部時(shí)通過小段光滑圓弧BC滑至水平傳送帶CE上，L=3m，D是CE之間的一點(diǎn)（不在傳送帶上，為一個(gè)固定的標(biāo)記點(diǎn)），距離皮帶輪左端的C點(diǎn)2m，傳送帶在半徑r=0.2m的皮帶輪帶動(dòng)下以ω=20rad/s的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.3，取g=10m/s2．求：
（1）物塊第一次通過C、D兩點(diǎn)時(shí)的速度大小vC和vD；
（2）物塊從出發(fā)到第二次經(jīng)過D點(diǎn)的過程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量Q．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

15．用細(xì)繩系著一個(gè)小球，使小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，設(shè)錐擺擺長是L，半頂角是θ，擺球的質(zhì)量為m，則（　　）
A．擺線受到的拉力為$\frac{mg}{cosθ}$
B．擺球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度越大，半頂角越大
C．擺球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度越大，向心力越大
D．擺球的運(yùn)動(dòng)周期為2$π\(zhòng)sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

12．在測定一小段粗細(xì)均勻合金絲電阻率的實(shí)驗(yàn)中：
（1）利用螺旋測微器測定合金絲直徑的過程如圖所示，合金絲的直徑為0.680mm．
（2）為了精確測量合金絲的電阻Rx，以下操作中錯(cuò)誤的是C
A．用米尺量出接入電路有效金屬絲的全長三次，算出其平均值
B．用螺旋測微器在金屬絲三個(gè)不同部位各測量一次直徑，算出其平均值
C．用伏安法測電阻時(shí)采用電流表內(nèi)接法，多次測出后算出平均值
D．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)盡量保持金屬絲的溫度不變．
（3）欲用“伏安法”測定合金絲的電阻，電阻約為12Ω，要求合金絲電阻兩端的電壓從零開始連續(xù)調(diào)節(jié)，測量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，下列器材中電流表應(yīng)選用的是B，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用的是D（在橫線上填寫出所選器材的代號(hào)）
A．電流表A1（0-3A，內(nèi)阻約0.0125Ω）
B．電流表A2（0-0.6A，內(nèi)阻約0.125Ω）
C．電壓表V（0-6V，內(nèi)阻約6KΩ）
D．滑動(dòng)變阻器R1（0-5Ω，2A）
E．滑動(dòng)變阻器R2（0-1000Ω，1A）
F．電池組E（6V，內(nèi)阻很�。�
（4）在圖2方框內(nèi)畫出應(yīng)采用的電路圖．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

19．如圖所示是自動(dòng)跳閘的閘刀開關(guān)的原理圖，O是轉(zhuǎn)動(dòng)軸，A是絕緣手柄，C是閘刀卡口，M、N接電源線，閘刀處于垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場中，CO間距離為10cm．當(dāng)安培力為0.2N時(shí)，閘刀開關(guān)會(huì)自動(dòng)跳開，此時(shí)CO中通過的電流（　�。�
A．方向C→OB．方向O→CC．大小至少為1AD．大小至少為2A

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，半徑為R的圓環(huán)均勻帶電，單位長度的電荷量為λ，圓心在O點(diǎn)，過圓心與環(huán)面垂直的軸線上有P點(diǎn)，PO=r．以無窮遠(yuǎn)為電勢零點(diǎn)，則關(guān)于P點(diǎn)的電勢φp大小的解答，有如下四個(gè)表達(dá)式，式中的k為靜電力常量．要判斷這四個(gè)表達(dá)式是否合理，你可以不必進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，而根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)和物理方法進(jìn)行分析，從而判斷解的合理性或正確性．根據(jù)你的判斷，下述表達(dá)式中正確的是（　　）
A．$\frac{2πkλR}{\sqrt{{R}^{2}+{r}^{2}}}$B．2πkλ$\sqrt{\frac{R}{{R}^{2}+{r}^{2}}}$C．$\frac{2πkλr}{R}$D．$\frac{2πkλ}{R}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．“蹦極”是一項(xiàng)刺激的體育活動(dòng)，某人身系彈性繩自高空P點(diǎn)自由下落，圖中a點(diǎn)是彈性繩的原長位置，c是人所到達(dá)的最低點(diǎn)，b是人靜止懸吊著時(shí)的平衡位置，人在P點(diǎn)下落到最低點(diǎn)c點(diǎn)的過程中（　�。�
A．人在a點(diǎn)時(shí)的速度最大
B．人在ab段做勻減速運(yùn)動(dòng)
C．人在bc段做勻減速運(yùn)動(dòng)
D．人在c點(diǎn)時(shí)的速度為零，但所受的合外力不為零

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

13．一輛汽車以72km/h的速度在平直的公路上勻速行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)其正前方堵車，遂以1m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)并停下來等候了2min，道路恢復(fù)正常后，司機(jī)又以0.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到恢復(fù)原來的速度．求因汽車堵車而延誤的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

14．許多科學(xué)家在物理學(xué)發(fā)展過程中做出了重要貢獻(xiàn)．比如笛卡兒在《哲學(xué)原理》中以第一和第二自然定律的形式比較完整地第一次表述了慣性定律：只要物體開始運(yùn)動(dòng)，就將繼續(xù)以同一速度并沿著同一直線方向運(yùn)動(dòng)，直到遇到某種外來原因造成的阻礙或偏離為止，為牛頓第一定律的建立做出了貢獻(xiàn)．下列敘述中符合物理學(xué)史實(shí)的是（　�。�
A．庫侖用扭秤研究了兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用規(guī)律，建立了電荷守恒定律
B．密立根通過油滴實(shí)驗(yàn)測定了元電荷的數(shù)值，法拉第經(jīng)過多年的實(shí)驗(yàn)探索終于發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象
C．伽利略通過理想斜面實(shí)驗(yàn)，提出了力是維持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因
D．牛頓發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，提出了萬有引力定律

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